椭圆曲线公钥密码是目前公钥体制中比特安全最高的一种密码体制,是公认的下一代通用的公钥密码系统。本文主要考虑了椭圆曲线密码的快速实现的内容—点的标量乘法。本文首先介绍了椭圆曲线密码的有关基本概念;其次介绍了椭圆曲线上点的标量乘法在仿射坐标下的计算,对一般便携设备上的椭圆曲线点的标量乘法的边信道攻击做了研究与分析,给出了一种在效率上优于其它可抵抗边信道攻击的标量乘法的新算法,并对IEEE P1363 标准给出的标量乘法做了改进,使得标量乘法的运算效率提高了近10%;最后介绍了利用复乘计算标量乘法的方法,对已有的方法进行总结归纳,得出完整的计算过程,并针对两类超奇异椭圆曲线给出了一种利用多个可快速计算的复乘的标量乘法,得出一类普遍的结果,并给出了进一步用复乘加快标量乘法的思路。