数学问题解决作为学生对数学问题进行一系列思维操作使其得以解决的过程,对学生的能力发展有着举足轻重的作用,对于数学问题解决的研究一直是国内外心理学和数学教育领域研究的重点。因此,对于数学问题解决的影响因素的研究也显得尤为重要,通过对其影响因素的深入探究有利于帮助学生提升相应的能力。然而,以往有关数学问题解决影响因素的研究侧重于代数任务,且所涉及的数学问题类型有限,为了使用不同类型的数学问题加以验证和补充,本研究从几何任务角度出发,以周长比较任务为例,考察被试完成周长比较任务的影响因素,为提高小学数学教学效果提供多角度、较为全面的理论依据和实证支持。就几何问题来说,工作记忆容量在有关几何问题解决影响因素的研究中备受关注。个体的工作记忆容量越大,就可以暂时存储更多的信息来进行加工操作,继而成功的解决几何问题。此外,几何问题的解决,与参照预期表象这一关键因素有着密不可分的关联。个体在几何问题的解决过程中,通常需要在其头脑中参照已有结果图形的基础上预见新图形。本研究旨在考察工作记忆容量和预期参照表象对小学生解决周长比较任务的影响。具体而言,本研究采用实验室实验法,由两个系列研究,共计两个实验组成。首先,研究一选取四年级小学生为被试,探索小学生解决不一致相等和不一致相反两类周长比较任务的现状,并验证其在两类周长比较任务中正确率和反应时上的差异。研究一的结果发现:四年级小学生在完成两类周长比较任务中正确率和反应时差异均显著,完成不一致相反类型题目的正确率显著高于完成不一致相等类型题目,然而,完成不一致相反类型题目的反应时显著短于完成不一致相等类型题目。基于研究一的结果,研究二进一步考察工作记忆容量和参照预期表象对小学生解决周长比较任务的影响,并在此基础上解释小学生在完成两类周长比较任务时的差异的原因。具体来说,研究二采用与研究一相同的周长比较任务,结合工作记忆Visuospatial-sketchpad任务和参照预期表象任务,共同验证工作记忆容量和参照预期表象对四年级小学生解决周长比较任务的影响。研究结果发现:(1)小学生在完成不一致相等类型和不一致相反类型的周长比较任务中正确率差异显著,完成不一致相反类型题目的正确率显著高于完成不一致相等类型题目。(2)参照预期表象高能力组和参照预期表象低能力组在完成周长比较任务时的正确率差异显著,参照预期表象高能力组完成周长比较任务的正确率显著高于参照预期表象低能力组。被试面临不一致相等类型的周长比较任务时,参照预期表象高能力组完成任务的正确率显著高于参照预期表象低能力组完成任务的正确率;被试面临不一致相反类型的周长比较任务时,参照预期表象高能力组完成任务的正确率和参照预期表象低能力组完成任务的正确率没有显著差异。(3)高工作记忆容量组被试和低工作记忆容量组在完成周长比较任务时的正确率及反应时均没有差异显著。