作者主要在如下几个方面取得了一些进展:1.根据随机过程的谱分解定理,得到了由自相关函数正演模拟随机介质模型的新理论和新算法.构造了具有指数型和高斯型椭圆自相关函数的二维随机介质模型,应用此方法,通过选择在水平方向和垂直方向上的自相关长度a、b,可以十分方便地得到各种不同特征的一、二或三维随机介质模型(第二章).2.发展了单尺度、平稳随机介质模型的概念——提出了粗糙度因子的概念,该文首次提出了指数——高斯混合型随机介质模型的概念.3.该文还通过对各种随机介质模型的理论分析和模拟验证,得出了若干结论.4.该文首次提出了一种其统计特征在空间缓慢变化的非平稳随机介质模型的概念,并发展了已有多尺度随机介质模型的概念.5.将模拟构造单尺度、平稳随机介质模型的方法,推广应用于各种多尺度、非平稳随机介质模型的模拟构造.应用此方法得到了各种不同形式:单尺度、多尺度、平稳、非平稳及其交叉组合的各种混合型的一、二或三维随机介质模型(第三章).6.将上述各种类型的一、二、三维随机介质模型的模拟构造,统一编制成了Windows界面应用软件.7.作者在前人工作的基础上,研究得出了一整套二、三维弹性波、粘弹波、横各向同性波等波动方程模拟的交错网格有限差分格式,能稳健地用于各种复杂随机介质模型中的波场模拟.8.对上述2×3种波动方程使用交错网格有限差分格式求解,并将其统一编制成了波动方程正演模拟的Windows界面应用软件.9.通过弹性波方程的有限差分正演,该文模拟了不同频率的地震波在不同的随机介质模型中的传播及其自激自收时间记录.分析并得出了如下结论.10.通过在多种弹性、粘弹性随机介质中对波动方程进行的大量理论模拟,作者发现介质 扰动的自相关长度的变化,对波前振幅的影响很小.这说明,仅根据波前振幅是难 于推断随机介质扰动的自相关长度的变化的(第五章).11.作者进一步重点研究了随机介质的自相关长度、扰动标准差、粘弹性(吸收系数Q<,s><-1>) 与平面波波场之间的关系.