非光滑系统动力学旨在揭示由间隙、约束、摩擦、迟滞等非光滑力学因素引起的复杂动力学行为,是机械和振动工程界广泛重视的研究领域。在机械动力系统中,由于间隙和运动限幅机构的存在,常常导致刚性部件在运行中发生冲击和振动,影响机械设备的性能,降低工作效率。因此,提高含间隙机械系统的使用效率及运行可靠性,是机械工程领域亟待解决的一个重要课题。非光滑系统一般是多参数高维系统,参数的变化将引起系统动力学响应的本质变化。为达到预期的工作目的,取得优化的生产效果,大量工程实际问题既迫切需要人们对非光滑系统的动态行为有更深入、更全面的认识,又迫切需要了解系统的动态特性与动力学参数的关联关系及匹配规律以开展参数优化及动态综合设计。因此对非光滑系统动力学的研究既有理论意义又有重要的工程应用价值。本文的主要研究工作包括以下内容:首先,考虑单自由度含对称间隙振动冲击系统的力学模型。运用数值方法获取双参平面内周期运动的类型、发生区域和分布规律,分析了低频域内无冲击运动和基本碰撞运动的分岔特点,以及基本碰撞运动和完整颤碰运动之间的转迁规律。揭示了相邻对称型基本运动之间相互转迁的不可逆性导致的舌形域和迟滞域,以及极小间隙区域相邻基本运动之间相互转迁的复杂性。研究了舌形域内亚谐运动的规律性和分岔特征,揭示了基本碰撞运动与舌形域内亚谐运动之间经擦边或鞍结分岔相互转迁的不可逆性导致的迟滞现象。讨论了迟滞域内的吸引子共存及系统参数对周期运动的类型、发生区域和冲击速度的影响。其次,考虑含非对称激励单自由度振动冲击系统的力学模型。运用数值方法获取双参平面内周期运动的类型、发生区域和分布规律,揭示了低频域内基本碰撞和亚谐运动的类型多样性及在双参平面内的分布规律性。研究了无冲击运动和基本运动的分岔特点、舌形域内亚谐运动的规律性和分岔特征及擦边分岔的不可逆性导致的迟滞现象。讨论了系统参数对周期运动的类型、发生区域和冲击速度的影响。最后,考虑两级齿轮传动系统的力学模型,推导了系统的量纲一运动微分方程。综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度和综合传动误差等非线性因素,研究了系统周期运动的周期倍化、Hopf和周期泡型分岔等多种分岔形式,揭示了系统在不同工况下的分岔过程及在中低频区域,由于周期1运动分岔的不可逆性导致的共存分岔模式和吸引子共存等复杂非线性现象。讨论了多啮合齿侧间隙、时变刚度和平均啮合刚度等关键参数对系统动力学行为的影响。