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本文运用一种简单的系统递推方法构造了单j壳全同费米子体系的Sp(2j+1)(∈)O(3)不可约表示基底.首先，Sp(2j+1)(∈)O(3)基用无费米子对的U(2j+1)(∈)U(2j-1)(×) U(2)基展开，然后将Sp(2j+1)(∈) O(3)基矢表为Sp(2j+1)(∈)Sp(2j-1)(×)U(1)基矢的线性组合，从而得到了一种构造全同费米子体系Sp(2j+1)(∈)O(3)基的新方法.给出了体系具有确定总角动量时的展开系数和相应的重复度，并经维数检验验证了计算结果的准确性.文中的方法也可推广到全同玻色体系O(2l+1)(∈)O(3)不可约表示的构造.