【摘 要】
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该论文主要探讨图论中的重要分支-对集理论中的n-临界图的判定算法.该文研究了这类图的内部结构,提出了一个给定的图G中的M-交错路和这个图的n-临界性之间的关系.在文章的最
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该论文主要探讨图论中的重要分支-对集理论中的n-临界图的判定算法.该文研究了这类图的内部结构,提出了一个给定的图G中的M-交错路和这个图的n-临界性之间的关系.在文章的最后给出了一个图G是n-临界的充要条件.论文的主要篇幅用于引入两个高效的2-临界图和4-临界图的判定算法.第一章是综述部分.介绍了该文中将要用到的一些基本概念.同时简要阐述了一些关于完美对集,n-可扩图和n-临界图的重要结论.在该文论文的第二章节中,我们首先给出了一个2-临界图的充要条件.然后基于此充要条件,我们设计出一个判定给定的图G是否是2-临界的高效算法.在第三章中,另外一个叙述方式类似的关于4-临界图的充要条件被引入.同样地,它被作为我们设计的4-临界图的高效算法的理论基石.在最后一章中,我们提出了上述充要条件在一般的n-临界图中的推广,并且提出了设计基于此充要条件的n-临界图的有效判定算法的公开问题.
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