论文主要研究社会经济领域中的扩散现象.首先,论文给出在社会经济领域中扩散现象的数学模型,通过"扩散"模型的讨论,指出扩散现象的不同情况主要将由内增长率决定.如果接触率是常数,当内增长率大于零时,扩散现象保持,并且只能以振荡形式趋于"传染"平衡点,同时该平衡点的公式被给出.当接触率是连续函数的情况,得到同上类似的结果.进一步,当两类群体最终相等时,平凡解是全局渐近稳定的,否则结合不成立.从而完整刻化了系统在平凡解的全局特征.论文又给出当接触率是连续函数时,模型非平凡解存在的充分必要条件,并用这个结果对第二群体中的个体选择接触对象数受到第一类群体制约的特例进行了分析.对于非平凡解的全局行为,该文得到当两类群全最终相等,并且感染率也相等时,非平凡解是一个全局吸引子.其次,论文考虑了系统的结构稳定性.利用中心流形的方法得到,在"疾病"消除平衡点是结构不稳定的,并对各种受扰情况进行了分析、描述.接着,论文对"扩散现象由内增长率决定"的观点作了定性的分析,详细分析了内增长率在社会经济系统变化中的作用,并作为实例给出了计算机技术的"扩散"过程,指出这种"扩散"带来了新经济,也带给我们新的思考.正是带着这样的思考,我们走进了社会经济系统复杂性的研究领域.论文以现代物理学的相关内容作为理论指导,把"扩散"模型放入社会经济场中.利用波粒二象性,一方面文章把信息作为媒介,以波散的方式运行,得到"扩散"模型中的内增长率是能量的表现形式.传播信息的扩散过程是能量由势能转化为动能的过程,也是将科学技术转化为生产力的过程.所以社会经济的发展来源于创新知识信息的传播与扩散.论文指出由于知识存量的变化,内增长率中的主要参数-接触率在传统社会与现代社会中有着本质的区别,从而剖析了现代社会中出现的虚物经济和经济以低能高效运行的本质.另一方面,论文把信息作为粒子体现价值,通过对信息用途与稀缺性的关系的讨论,剖析了内增长率的另一个重要参数-感染率的实质,从而得到社会经济系统具有自相似性,同时系统演化的生态模型被构造.该文把分岔理论用于"扩散"模型的研究之中.利用普适开折,论文分析了社会经济系统突变(从一个层次向另一个层次转型)时的拓扑结构,并且突变时各种受扰情况被讨论.论文详细讨论了该系统演变的拓扑结构,指出该系统在某些条件下,会出现奇怪吸引子,并且可以用小波神经网络计算它的Lyapunov指数谱(所有Lyapunov指数)和奇怪吸引子的维数.