【摘 要】
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插值问题是一个十分经典的数学问题，同时它也是计算数学中的一个基本问题。一元插值的理论与方法现如今已基本上臻于完善，八十年代起，插值问题研究的重点开始转向多元插值。主要
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插值问题是一个十分经典的数学问题，同时它也是计算数学中的一个基本问题。一元插值的理论与方法现如今已基本上臻于完善，八十年代起，插值问题研究的重点开始转向多元插值。主要原因是多元插值在多元的函数的列表、曲面外形设计和有限元法等诸多领域有着广泛的应用。同时，由于近年来代数几何理论与方法的不断发展和完善，又为多元插值问题的进一步研究提供了强有力的理论依据和全新的研究方法。
本文共分为四章：
第一章介绍了有关多元插值的基本理论和方法；
第二章阐述了有关多元Lagrange插值和多元切触插值的近期主要结果；
第三章我们主要研究了二维单纯形上的插值问题；
第四章给出了一种构造球面上Lagrange插值适定结点组的添加圆周法，并利用这些方法，并给出构造球面上Lagrange插值多项式的一种具体算法。最后，给出了一种球面分片插值和它的误差估计。
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