作为描述实际工程问题的非线性系统，有着与线性系统完全不同的运动特性，因此研究线性系统的方法已经不能被完全的应用于解决非线性问题。本文对Duffing系统、Van der pol系统、倒立摆系统三类典型的非线性动力学系统进行了研究。　　1)采用基于精细积分法,结合泰勒级数、Romberg积分算法对Duffing系统、Van der pol系统、倒立摆系统进行数值求解，得到了三类非线性动力系统的动力学特性。应用该方法不仅可以求解弱非线性系统，对强非线性系统的求解依然适用，并且计算结果精度高，易于控制。　　2)为改变非线性系统的混沌运动状态，在三类非线性系统中加入含有时滞的扰动项，通过改变扰动项的系数和时滞参数，得到参数变化时非线性系统的分岔图，进而得到系统周期运动时扰动项中参数的取值区间。采用线性化的方法对含有时滞的非线性系统进行理论分析，得到了非线性系统在平衡点(0,0)处发生Hopf分岔而失稳的临界时滞，以及临界时滞与系统控制参数的关系，采用数值方法研究了时滞对非线性系统动力学特性的影响。　　3)采用滑模变结构控制对倒立摆系统实施控制，选用两种控制律，使得倒立摆系统很好的趋近期望状态。　　通过对三类典型非线性系统的求解分析，得到了非线性系统的动力学特性。通过增加时滞参数项实现了对三类非线性动力学复杂特性的控制。