齿轮是机械动力传递的最主要的元器件,齿轮传动由于其传动功率范围大,传动效率高、传动比准确、寿命长、安全可靠等特点,具有其它传动不可替代的优势,得到广泛应用。以齿轮为代表的基础零部件不仅是我国装备制造业的基础性产业,也是我国国民经济建设各领域的重要基础。为了提高齿轮的承载能力和缩小传动装置的尺寸,各国普遍采用硬齿面技术。而当前我国的硬齿面齿轮精加工技术明显落后于发达国家。将超声振动引入传统的珩齿工艺中进行超声辅助复合加工是硬齿面齿轮精加工技术的一种新的探索和尝试,其目的在于利用超声振动的特点改进传统珩齿技术的不足,充分发挥珩齿在硬齿面齿轮精加工中的优势,从而实现高质量、高效率、低成本的齿轮精密加工的目标。超声辅助珩齿的关键技术之一是振动系统的设计,这也是后续所有研究工作的基础,为此,2009年国家自然科学基金资助了本课题组提出的“非谐振单元变幅器设计理论及其齿轮超声剃珩应用”(No.50975191)项目。本文瞄准“非谐振单元变幅器设计理论”这一关键问题进行了创新性研究,目的是解决不同结构、尺寸齿轮的振动系统的设计问题,使齿轮的振动模态、振动频率、振幅等满足超声珩齿加工的要求。本文主要完成以下研究工作：(1)纵向振动变幅器的设计对于小直径的齿轮,在变幅杆的推动下主要表现为一维纵向振动,其弯曲振动和径向振动可以忽略不计。将小直径齿轮简化为等截面圆柱杆,则由齿轮、固定螺母及变幅杆组成的变幅器的结构形式、振动特点与复合变幅杆相同。应用复合变幅杆的设计原理设计了纵向振动变幅器,并得到较准确的计算结果。分析比较了提高纵振变幅器振幅的措施,提出了针对大输出端变幅杆应用场合的改进式级联变幅杆。(2)齿轮及圆板、环板的弯曲振动齿轮的弯曲振动理论是设计弯曲振动变幅器的基础。将齿轮简化为与其分度圆等径的圆板或环板,应用Mindlin中厚板振动理论计算齿轮的弯曲振动,通过与有限元分析结果的比较,说明采用中厚板理论虽然计算复杂,但计算精度高,远优于经典薄板理论。针对沿径向阶梯变厚度齿轮、沿径向任意变厚度圆板、环板、带均布减重孔的齿轮,基于Mindlin中厚板振动理论创新性的提出了计算其弯曲振动频率的方法,通过与有限元分析结果的比较,证明了所提出的方法能够得到较准确的计算结果。(3)弯曲振动变幅器的设计弯曲振动变幅器是超声珩齿非谐振单元变幅器的主要形式。基于中厚板振动理论,深入分析了弯曲振动变幅器的振动特点,提出了多种数学模型和计算方法,结合实验,确定了合理可行的弯曲振动变幅器设计理论和方法。在此基础上对弯曲振动变幅器的振幅分布特性做了分析,提出了提高变幅器振幅的措施。此外,对弯曲振动变幅器有限元模态分析方法做了探讨。(4)由二分之一波长变幅杆组成的弯曲振动理论和实验都表明,在弯曲振动变幅器中,固定螺母的长度会对变幅器的频率产生影响,固定螺母越长则变幅器频率越低,反之变幅器频率越高。另外,在弯曲振动变幅器中加入固定板单元也会对变幅器频率产生影响。据此提出由二分之一波长变幅杆组成的弯曲振动变幅器的设计思想,变幅杆按二分之一波长设计,通过改变螺母或固定板的尺寸来调节变幅器频率。从理论上对这种结构的变幅器做了初步的探索研究。(5)径向振动变幅器的设计径向振动变幅器是超声珩齿非谐振单元变幅器的第三种形式。对于大孔径的齿轮,相应的变幅杆直径也大,变幅器的径向振动增强。如果齿轮做纯径向振动,则这也是一种轴对称的振动模态,可以用来进行齿轮的超声复合加工。基于纵、径耦合振动理论提出了径向振动变幅器的设计理论和数学模型,利用有限元分析方法验证了设计结果的准确性。此外对径向振动变幅器的频率特性和振幅特性做了分析,并提出了径向振动变幅器的改进结构。通过以上理论与实验研究,形成了超声珩齿非谐振单元变幅器较为完善的设计理论体系,满足了超声珩齿加工的要求,为今后更深层次的超声珩齿理论研究和实验研究提供了基础。