【摘 要】
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该论文的主要内容如下：1）介绍建立椭圆曲线的数学基础.这一部分将介绍论文中使用的数学符号及其意义,并且从定义椭圆曲线的概念开始,引入了椭圆曲线上的点构成的集合在适当的运
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该论文的主要内容如下：1）介绍建立椭圆曲线的数学基础.这一部分将介绍论文中使用的数学符号及其意义,并且从定义椭圆曲线的概念开始,引入了椭圆曲线上的点构成的集合在适当的运算下（如加法运算）构成一个交换群,然后介绍了椭圆曲线上公钥密码体制建立的数学基础--ECDLP（椭圆曲线上的离散对数问题）,最后对椭圆曲线的阶的计算给出了一个有效的算法.2）椭圆曲线上的密码系统的描述.介绍椭圆曲线上的加解密过程和签名过程.3）密钥分配协议.描述MTI/AO协议和MTI/CO协议,并使用主动攻击的方法分析这两种协议的脆弱性.最后提出了一个安全有效的三趟密钥共识协议,并分析了它的安全性.4）椭圆曲线上加法和倍乘的改进.提出一个改进的雅可比坐标系统,可以有效的改进椭圆曲线上的加法和倍乘运算.并且针对当前已有的坐标系统进行分析,因为这些坐标系统中不能同时改进加法和倍乘运算,故使用混合的坐标系统来改进椭圆曲线上加法和倍乘运算是有效的.
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