【摘 要】
：
本文主要研究共形平坦黎曼流形中超曲面的刚性分类问题.在超曲面第二基本形式模长平方有正上界的条件下,分别得到了共形平坦黎曼流形中具有常平均曲率,或常数量曲率,或是线性
论文部分内容阅读
本文主要研究共形平坦黎曼流形中超曲面的刚性分类问题.在超曲面第二基本形式模长平方有正上界的条件下,分别得到了共形平坦黎曼流形中具有常平均曲率,或常数量曲率,或是线性Weingarten完备超曲面的间隙定理或刚性定理.具体包括如下四节内容:第一节为理论准备,主要介绍子流形几何的基本公式,Omori-Yau极大值原理及主要定理证明中用到的代数不等式.·第二节研究共形平坦黎曼流形中具有常平均曲率完备超曲面的脐性特征.将Laplace算子作用在超曲面的全脐张量上,运用Omori-Yau极大值原理,结合广义Okumura型不等式,得到该类超曲面的脐性结果.第三节研究共形平坦黎曼流形中具有常数量曲率完备超曲面的脐性特征.将著名的Cheng-Yau方框算子作用于超曲面的平均曲率,运用广义Okumura型不等式对其进行估计,结合超曲面第二基本形式模长平方有正上界的条件进行分类讨论,得到该类超曲面类似常平均曲率情形的刚性分类.第四节研究了共形平坦黎曼流形中线性Weingarten完备超曲面的脐性特征.利用Cheng-Yau方框算子定义另外一种新的椭圆型微分算子,并将其作用于超曲面的平均曲率,结合广义Okumura型不等式和极值原理做类似估计并分类讨论,最终得到相应的刚性分类和间隙定理.
其他文献
随着矿井开采深度的增加,矿井中的高温热害越来越严重,而产生高温热害的主要原因是围岩放热,因此对围岩传热进行研究非常重要。本文以矿井巷道围岩为工程背景,应用传热与渗流
面对愈加复杂的环境,桩基础承受的作用力也将更加复杂。用于地下建(构)筑物、高耸结构物及输电线路杆塔等的桩基础常承受水平与上拔组合荷载作用。实践中将组合荷载分开单独
在航天领域,会采用运行稳定性高的星载系统进行程序控制、数据传输以及状态监控。但在空间环境中的辐射因素和高能电子会给系统的稳定运行带来隐患。因此,早期对星载系统的健
强平坦序S-系是序S-系范畴中一类重要的序S-系.本文在序S-系范畴中,定义了条件(EP),条件(P’ω)和条件(P’),通过一些反例说明了这些条件均为强平坦序S-系的真推广.首先利用
铝合金搅拌摩擦焊接头由于热和机械搅拌的作用,在不同区域的微观组织发生了不同的变化,从而导致了性能的差异。这种焊接接头性能的不均匀性会对其服役产生很大的影响。本文通
煤层气的运移产出需要经过解吸,扩散和渗流三个复杂的物理化学过程,每个阶段都影响产出量,因此要提高产量就要通过相关技术和措施提高煤层气的解吸速率、扩散速率和渗透率。
煤炭在我国的生产建设发展中占有战略地位,研究煤氧化过程中的热效应及其活性基团的演变规律,可以为解释煤自燃的微观作用机理提供理论依据。本文选取了3种不同变质程度煤样,
在经济快速发展的今天,随着工业、建筑业和城市交通等行业的飞速发展,人类向大气中排放的二氧化碳等一系列温室气体总量逐年增多,导致了全球温度上升等多种环境问题的浮现,这些问题已经严重影响到当今社会的发展进程。根据IPCC评估报告,排放到大气中的气体有90%都是污染性气体,其中二氧化碳排放量的爆发性增长最为突出,这些排放物是导致全球温度上升的主要原因。同时气象专家和医学专家也都指出,雾霾天气也源于碳排放
碳纳米管纤维作为新型一维材料,因轻质高强的力学性能备受关注,近期的研究成果表明碳纳米管纤维在军事国防、电子工程以及仿生医疗等领域具有潜在的应用价值。由于碳纳米管纤
在供水管网末端及建筑内部供水管道中,水流速度会发生减慢甚至滞留,最终导致水质的恶化,从而增加了用户用水的安全风险。为研究末端管道滞留对水质的影响,本研究以淋浴软管为研究对象,利用实时荧光定量(Quantitative Realtime PCR,qPCR)、叠氮碘化丙锭-实时荧光定量(Propidium monoazide quantitative Real-time PCR,PMA-qPCR)和1