本文改进了现有的比较原理，并利用上下解的方法及构造辅助函数的方法研究了具有非局部源项和加权非局部边界条件的扩散方程解的整体存在性与爆破性质。主要工作如下：　　第一章，研究了在线性非局部边界条件下具有非局部源项和内部吸收项的多孔介质方程、p-Laplacian方程及在加权非线性非局部边界条件下具有非局部源项的p-Laplacian方程，并得到了解整体存在与爆破的充分条件、爆破速率估计和加权函数对解是否爆破的影响。　　第二章，研究了在线性非局部边界条件下具有记忆项和内部吸收项的多孔介质方程、p-Laplacian方程及在非线性非局部边界条件下具有记忆项的p-Laplacian方程，并得到了解整体存在与爆破的充分条件、爆破速率估计和加权函数对解是否爆破的影响。　　此类问题的研究在扩展和改进现有的非线性方法和非局部扩散理论等方面有较高的科学意义，且具有较高的潜在应用价值。