布尔网络和布尔控制网络是由一系列布尔逻辑变量以及布尔逻辑函数构成的定义在有限集上的离散动态系统,有着广泛的实际应用背景,比如系统生物学中的基因调控网络,计算机科学中的反馈移位寄存器以及演化博弈等.近年来,矩阵半张量积方法为布尔网络和布尔控制网络的研究提供了一般化的理论框架,已经发展成为前沿的理论研究热点.本论文利用矩阵半张量积方法研究布尔控制网络的正则子空间及不变子空间的相关问题.首先,本论文介绍了布尔网络及布尔控制网络的研究背景、已有研究结果和存在的一些问题,特别地,对布尔控制网络的矩阵半张量积方法作了较为细致的叙述.然后,本论文基于矩阵半张量积方法,针对目前仍存在的一些问题展开了研究,得到了一些新的研究结果.具体来说包括：(1)给出了状态子空间为正则子空间的一个新的充要条件.并在此基础上,对已有的充要条件给出了新的简洁的证明方法,并得到了一个把正则子空间扩展为全空间的具体算法.作为进一步的推广,提出了把一个正则子空间扩展为更大的正则子空间的方法,并给出了具体算法.(2)针对一般的状态子空间,得到了它为不变子空间的一系列充要条件.本论文所得结果不需要正则性假设条件,并且包含了已有的在正则性假设条件下的相关结果,从而推广了前人的研究成果.