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本文利用时间最优控制问题与范数最优控制问题的等价性,针对控制系统为线性常微分方程的时间最优控制问题,提出两类新的求解时间最优控制问题的数值算法.两类算法的主要区别在于求解范数最优控制子问题的算法不同.第一种算法是运用无梯度优化算法结合增广拉格朗日乘子法直接求解范数最优控制问题.第二种算法是利用对偶方法将范数最优控制问题转化为无约束的对偶优化问题,再通过邻近点算法结合无梯度优化方法求解对偶问题.在适当的条件下,证明了两类算法的收敛性.数值实验结果均表明两类算法的有效性.