连续优化问题普遍存在于数学,计算机科学,金融学,工程等研究领域和应用实践中。一般的,一个最优化问题指的是,对于一个目标函数f(x),在其可行域中找到其关于x的最小值或最大值。然而连续极小极大优化问题,则是一类特殊的优化问题,它的最优解是一个目标函数f(x,y)在其可行域上关于y的最大值在x上的最小值,简单的说,极小极大优化问题是包含了一个最大化问题的最小化问题。尽管连续极小极大问题在很多领域都有着重要的应用,但是其问题的求解仍是一个困难而开放的问题。本文的主要意义在于提出了新的方法能够更有效、更高效地求解连续极小极大问题。在本文中,我们将极小极大问题按是否满足对称条件分为对称性或者非对称性两种,我们的工作主要集中于,首先对于对称性极小极大问题提出了一种高效稳定的基于双种群的协同演化微粒群算法,并在算法的基础上使用一个双向alpha-beta剪枝算法减少冗余的计算,提高了算法的效率,且针对协同演化算法的固有问题,提出了一种基于模拟退火算法的更新(替换)策略改善了算法的收敛速度和稳定性,我们把这种方法称为SACPP(Simulated Annealing Coevolutionary Particle swarm optimization with alpha-beta Pruning).然后,针对非对称性极小极大问题,我们提出了一种基于松弛法的微粒群算法RelaxPSO,基于松弛法框架,我们将原问题转化成了一系列约束优化问题迭代求解。对比实验结果表明,我们的SACPP和RelaxPSO算法在解决问题时具有十分优异的性能。此外,我们还将SACPP和RelaxPSO应用于一些实际问题,包括约束优化问题和鲁棒控制问题,实验表明,我们的算法在这些优化问题上都获得了全局最优解,且在求解时,就目标函数评价次数和CPU时间而言,具有更高的运行效率效率。