长寿风险是指人们未来的平均实际寿命低于或高于预期寿命产生的风险,它分为个体长寿风险和聚合长寿风险两类。个体长寿风险是指个人在其生存年限内的花费超过了自身所积累的财富,此类风险可通过参加政府的社会养老保险或购买商业养老保险进行管理。聚合长寿风险是指一个群体的平均余寿超过了预期的年限,该风险是无法根据大数法则进行分散的系统性风险。国际上研究长寿风险通常指聚合长寿风险,本论文研究的长寿风险亦指聚合长寿风险。随着人口预期寿命不断增长,长寿风险对我国保险制度的安全运行提出严峻挑战,管理长寿风险已成为我国政府面临的一项紧迫任务。近二十年来,长寿风险证券化已成为长寿风险管理领域中的重要创新,是寿险证券化中颇为活跃的领域,主要集中在长寿债券和长寿互换的设计及定价方面。本论文针对中国长寿风险问题,以不确定性理论和精算理论为基础,综合金融学、金融工程和保险学等不同学科领域的理论知识,研究长寿风险证券化定价问题。具体研究成果如下:(1)利用不确定测度和不确定微分方程来刻画生存指数,提出不确定生存指数,将王变换推广到不确定性理论框架下提出不确定王变换定价法,从而基于不确定单因子王变换定价法建立不确定长寿债券的定价模型,并进行算例分析。本文首先从理论和实例两方面,全面分析了随机概率和模糊概念均不适用于描述不确定现象,尝试采用不确定测度和不确定微分方程来刻画生存指数的变化特征,提出不确定生存指数的定义,构造不确定生存指数预测模型。考虑到长寿债券中的利率风险,借用不确定Vasicek利率模型来推导折现因子的表达式。将随机框架下的王变换推广到不确定性理论框架下,从而提出不确定王变换定价法,从而推导出不确定单因子王变换定价法下的不确定长寿债券价格公式,构建不确定长寿债券的定价模型。设计一支不确定长寿债券产品,给出其详细步骤与价格公式的算法过程,并采用中国寿险业生命表的数据进行算例分析和敏感度分析,检验模型的适用性和合理性。(2)基于不确定生存指数和不确定单因子王变换定价法,构建不确定长寿互换的定价模型,并进行算例分析。本文首先类比于利率互换,阐述、分析了长寿互换的运行机制,基于构造的不确定生存指数和不确定单因子王变换定价法,推导出不确定长寿互换的价格公式,构建不确定长寿互换定价模型。设计一支不确定长寿互换产品,给出其详细步骤与互换价格的算法过程,采用中国寿险业生命表的数据进行定价算例分析,并对比分析不确定长寿互换与不确定长寿债券的异同点与优劣。(3)采用不确定更新过程和带跳跃的不确定微分方程来刻画死亡率指数,构造带跳跃的不确定死亡率指数,从而基于不确定单因子王变换定价法建立带跳跃的不确定长寿债券定价模型。本文首先提出一个新的带跳跃的不确定死亡率指数,借用不确定更新过程和带跳跃的不确定微分方程来描述目标人群的死亡率变化及其厚尾特征,构造带跳跃的不确定死亡率指数预测模型。综合比较了带跳跃的长寿债券五种常用的不完全定价法,分析得出王变换定价法更理想。借用不确定单因子王变换定价法来推导出本金赔付非积累型和积累型两种带跳跃不确定长寿债券的价格公式,从而建立带跳跃的不确定长寿债券的定价模型。分别设计本金赔付非积累型和积累型两种带跳跃的不确定长寿债券产品,并对带跳跃的不确定长寿债券与不确定长寿债券进行比较。(4)基于带跳跃的不确定死亡率指数和不确定单因子王变换定价法,构建带跳跃的不确定长寿互换定价模型。本文首先按性质将带跳跃的长寿互换划分为普通型、自然对冲型和触发型三类,并阐述各自的运行机制,基于带跳跃的不确定死亡率指数,推导不确定单因子王变换定价法下的带跳跃的不确定长寿互换价格公式,构建带跳跃的不确定长寿互换定价模型,并对带跳跃的不确定长寿互换与不确定长寿互换、带跳的不确定长寿债券进行比较分析。