两相流动现象不论是在自然界还是生产实践中都到处存在。石油化工是我国国民经济的支柱产业之一，它的很多领域都具有两相流特征，如原油开采、提炼和运输。其中许多问题都具有非线性多尺度特征，特别是对于微尺度流动，实验设备设计复杂、调试和测量都很难掌握其流动特性。近年来，随着计算流体力学和仿真技术的迅猛发展，数值模拟复杂的化工多相流成为研究和发展化工流动的主要方向和途径之一。目前在化工系统中时空多尺度两相流动已有一些数值研究，但大多数算法精度不高，方法传统，例如涡量流函数法，迫切需要开展一些概念新精度高的新算法。数值摄动算法是近年来高智研究员提出的一种新的高精度算法。这种算法与现有的其它高分辨率算法有本质上的区别，它将原来在力学领域中的函数摄动思想推广为数值摄动，并由此构造出一种新的离散格式，这样使摄动离散格式既保证高精度重构，又维持了模板紧致。数值摄动算法具有精度高、节点少、形式简洁、稳定性好的特性，因此具有广泛的应用前景。本文的主要工作是将摄动有限体积算法应用于流体力学的一些基本流动问题，检验其精度和可靠性，然后与Level Set方法相结合把它应用到化工系统两相流动当中。对化工系统中时空多尺度两相流动进行数值模拟，不但丰富数值摄动算法的理论基础，而且也扩展了数值摄动算法的应用领域。主要研究内容如下：　　 ⑴将中心型摄动有限体积算法用于二维不可压缩粘性流动计算。通过对模型方程的计算和分析验证了中心型摄动有限体积格式的精度和稳定性，又通过对方腔流动、溃坝问题和瑞利-泰勒不稳定现象数值模拟验证了中心型摄动有限体积算法在工程和科研方面的有效性。　　 ⑵提出一个新的研究两相流问题物理模型——双层流体顶盖驱动方腔流动。新模型具有规则的几何形状和简单的边界条件，可以同时给出精确的界面信息和流场信息。这种新的物理模型在一定程度上填补了两相流动验证模型的空白，可以作为某些新的数值算法在开展两相流动问题研究时的检验模型。　　 ⑶将摄动有限体积离散格式应用于化工系统中复杂的时空多尺度两相流数值计算。主要完成了以下方面的数值模拟工作：①对T型微通道反应器中油-水两相流动进行数值模拟，并与实验进行了对比，进一步验证了本文提出的中心型摄动有限体积离散格式在两相流动方面运用的有效性。在此基础上深入研究微通道内两相流动的一些基本流动规律，为微流动研究和设计提供了一定的理论依据。②研究化工系统中液液萃取过程中液滴坠落过程，以及伴随的传质效应，分析了不同参数对液滴运动过程和传质效应的影响，为化工系统中液液萃取系统两相流动规律研究和系统设计优化提供了一定的条件。③完成了化工系统中液液萃取过程中由浓度驱动的Marangoni效应的数值模拟，开展了浓度驱动的Marangoni效应初步研究，得到了一些有价值的结果，为研究化工系统中液液萃取过程中Marangoni效应提供了一种新算法，也为宏观调控提供了一定的依据。