在带记忆材料的热传导，多孔粘弹性介质的压缩，波动、原子反应以及动力学动态人口等问题中，经常出现抛物型偏积分微分方程，因此求解动力学的偏积分微分方程对力学的发展有很重要的作用，对于上述问题的数值求解也显得尤为重要，也有更重大的实际意义。目前国内外对此类问题的研究研究文献已有很多。比如，国外的V.Thomee[6，12，]，V.Mclean[6，7，8]Ch.Lubich[13]，Fairweather[16，17，18，29，3，45]，等，国内的陈传淼[2，20，46]，刘发旺[32]，徐大[1，4，10,15，24]，许传炬[11]，汤涛[9]，等，他们在研究此类问题时都分别采用有限差分法，有限元方法、谱配置方法、样条配置方法等等。　　 本文主要讨论用拟小波数值方法来探究此类问题。全文共分为六章，第一章为绪论。第二章概述小波分析的历史和发展，阐述小波分析的一些基本理论。第三章为拟小波的理论和算法。第四章针对拟小波离散的算法研究一类非线性的偏积分微分方程并验证数值解的精确性和有效性。空间方向用拟小波方法离散，时间方向用二阶龙格库塔方法逼近，记忆项使用了梯形公式处理。第五章研究一类分数阶的偏积分微分方程。时间方向用了欧拉公式逼近，空间方向用拟小波逼近。第六章为结论和后续工作。