时标上两类食物链模型的持久性和概周期解

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本文应用时标上△微分不等式的性质和Lyapunov方法,研究如下两类食物链模型:{xΔ1(t)=a1(t)-b1(t) exp{x1(t)}-c1(t)exp{x1(t)}/1+Q1(T)exp{x1(t)}-h1(t)u1(t),xΔ2(t)=a2(t)-b2(t)exp{x2(t)}+c2(t)exp{x1(t)}/1+Q1(T)exp{x1(t)}-c3(t)exp{x2(t)}/1+Q2(T)exp{x2(t)}-h2(t)u2(t),xΔ3(t)=a3(t)-b3(t)exp{x3(t)}+c4(t)exp{x2(t)}/1+Q2(T)exp{x2(t)}-h3(t)u3(t),uΔi(t)=fi(t)-ei(t)ui(t)-di(t)exp{xi(t)},i=1,2,3和{yΔ1(t)=α1(t)-β1(t)exp{y1(t)}-γ12(t)exp{y2(t)},...yΔi(t)=αi(t)-βi(t)exp{yi(t)}+γi,i-1(t)exp{yi-1(t)}-γi,i+1(t)exp{yi+1(t)},i=2,3,…,n-1,...yΔn(t)=αn(t)-βn(t) exp{yn(t)}+γn,n-1(t) exp{yn-1(t)}的持久性、概周期解的存在唯一性及其一致渐近稳定性。
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