项目反应理论(Item Response Theory,简记为IRT)由一组统计模型构成,已广泛地应用于许多领域,特别是关于潜在变量的研究取得了丰富的成果。当潜在变量应用于IRT模型时,通常被称为潜在特质。在IRT模型参数估计中,一般假设潜在特质是服从标准正态分布的随机变量。然而,许多研究表明,这种假设在许多情况下是不适当的。而且,当这种假设无效时,模型的参数估计就会出现偏倚,导致错误的统计推断。因此,建立适当的潜在特质非正态分布模型是非常必要的。　　本文提出一种基于偏正态分布的潜在特质IRT模型(简记为SN-IRT),并讨论该模型的参数估计问题。主要研究内容如下:　　1、首先简要概述偏正态分布及IRT模型的一些预备知识,然后基于非对称IRT模型,提出具有偏正态潜在特质的双参数Probit-IRT模型。在该模型中,通过引入两个潜在变量,给出SN-IRT模型的分层化表示。利用数据添加算法中的Gibbs抽样,推导出该层次模型参数的贝叶斯后验密度,并通过模拟实验,用贝叶斯方法将SN-IRT模型和具有正态潜在特质的IRT模型进行比较。　　2、将偏正态潜在特质应用到多水平IRT模型中,采用贝叶斯推断的Gibbs抽样算法,导出模型参数的贝叶斯后验密度。通过对一组实际数据的模型分析,验证潜在特质在两种先验下的可比性以及偏正态先验下模型拟合的有效性。