在实际应用中,科学家和工程师经常遇到一种情况,需要挪动聚光器以致光源不是正入射,即入射角不是零度。譬如,在新型高倍太阳能聚光,塔式光热发电的应用上,定日镜场的每一台定日镜必须跟踪太阳并将太阳光反射到中央高塔的接收器上;为了提高聚光比和接收效率科学家考虑使用聚光式的定日镜,然而由于太阳跟踪的缘故其聚光器则必须在偏轴聚光的条件下使用,这就带来了光斑阔大即偏轴像差的问题。另一种情况是:传统搜寻雷达的天线与发射接收器是安置在同一个旋转平台上的,因此在设计和制造上,天线的分辨率受到限制,因为大口径的反射天线和旋转平台不容易设计;如果能将发射接收器固定,只让天线进行跟踪扫描,这就可以突破限制,雷达的性价比可以大大提高,然而其代价也还是一个偏轴聚光的问题。以上两个例子给出了一种经典的几何光学的问题—偏轴像差。偏轴像差和光源或电磁波的入射角度有关系,入射角度越大,像差现象越严重,所集聚的光斑增大,聚光比下降。在太阳能收集方面,德国物理学家HaraldRies曾经在1990提出一种可以减少偏轴像差的方法,即使用一种非轴向对称的曲面,其径向(sagittal)和切向(tangential)的曲率是不相同的。然而该科学家并没有给出具体的曲面公式。陈等于2001年发表了无光象聚光定日镜理论。这是一种新型的定日镜,其中包括一个由行和列组成的镜阵,其子镜可以进行行和列方向的自适应的运动,以实时根据太阳光的入射角的变化而改变整个镜阵的曲面,实现了类似Harald先生提出的曲面。理论和实验多次证明了无光象聚光定日镜可以很有效的消除第一级的偏轴像差。于2002-2005年间,陈等发表了两台无光象聚光定日镜的原型机的理论、设计和在高温太阳炉和剥土豆皮方面的应用。无光象聚光跟踪理论的优越的消除一级偏轴像差的能力是陈等致力发展无光象聚光定日镜及其应用的重要原因。使用行和列的运动来修正无光像聚光定日镜的研究工作首次于Chen et al.(2003)和Chong(2001)发表。固定镜阵的无光象聚光定日镜的偏轴像差则于Chen et al.(2004)发表。Chen et al.(2006)则进一步探索固定的、单一曲面的无光象聚光定日镜以及其像差修正。然而,无光像聚光定日镜的发展还欠缺一份对其偏轴像差的特性进行综合和归纳的工作以利于根据应用的技术要求进行优化,这是对发扬这种新型定日镜的重要的基础工作。因此,本论文的主要研究范围在于对无光像聚光定日镜在偏轴情况下的光学特性进行研究并探讨各种优化方案以便科学家和工程师可以根据工作的需要去选择最为合适的无光像聚光定日镜。