能源短缺是人类一直以来面临的严峻问题。此外,大量不清洁能源的使用,造成了污染严重,雾霾横行。为了找寻更加清洁、同时又廉价的能源,科学家们把目光锁定在了可控核聚变这一能够彻底解决人类能源危机的大工程上。而目前这一工程的最大难点仍然在“可控”上,而面向等离子体材料（PFMs）是“可控”的重要一环。面向等离子体材料（PFMs）面临着从等离子体中逃离出来的高能粒子的轰击,因此需要非常好的热力学性能和耐辐照性。SiC材料是第三代半导体材料,力学性能良好,抗辐照性能也很好,是面向等离子体材料的候选材料之一;由于嬗变反应滞留在材料内部的H和He粒子及其之间的相互作用会极大的影响材料的性能,因此这方面的研究也是当前热点。另一方面能源转化贮存也是一个急需解决的问题,高镍三元锂离子电池材料LiNi0.8Co0.15A10.05O2（NCA）性能优良,具有工作电压较高、自放电率低、循环寿命长、无记忆效应等优点,而其Li⁺/Ni²⁺混排现象对材料电化学性能的影响是目前科研工作者的一个研究重点。本文运用密度泛函理论对3C-β SiC材料以及锂离子电池材料的某些性质进行计算模拟。第一章主要概述了面向等离子体材料和锂电池材料的研究背景以及SiC材料内部的H和He粒子及其之间的相互作用的研究现状。第二章介绍了我们所用到的最基本的理论——密度泛函理论,以及我们所用到计算模拟软件 Vasp（Vienna Ab-inito Simulation Package）。第三章中,我们详细研究了 H原子在3C-β SiC和He原子植入3C-β SiC中的最稳定位置以及其迁移行为。我们发现H原子在纯3C-β SiC体系内的最稳定位置是Si-C键中C原子的反键位（ABc）,然而在He原子植入3C-β SiC体系内,这个位置变成了 Si-C键的键中心位置。通过对体系的电子结构的分析,我们发现He原子的存在令其周围的Si-C键杂化减少,从而导致其键的强度变弱,以至于H原子在Si-C键的键中心位置能量更低,更稳定。而且,He原子的存在强烈的影响到了整个体系在高频端的振动特性,和在纯3C-β SiC体系下的情况相比,ABc位置C-H键的振动发生了 25cm-1的蓝移,BC位置C-H键的振动发生了 165cm-1的红移。另外,在纯3C-β SiC体系中,H原子在C-Si四面体之间迁移的能量壁垒大概为0.5 eV,而在C-Si四面体内绕着C原子迁移的能量壁垒不到0.1 eV。相反的,在He原子植入的3C-β SiC体系中,H原子在He原子附近迁移的能量壁垒达到了 0.95 eV,这表明体系内He原子能够将H原子锁定在其附近。第四章中,我们首先研究了 He和H原子在3C-β SiC中空位缺陷的聚集行为,我们发现一个C空位缺陷最多能够容纳4个H原子或者14个He原子,一个Si空位缺陷最多能够容纳8个H原子或者11个He原子。之后我们又研究了在空位缺陷中共存的He原子和H原子的相互作用,发现H原子可以将3C-β SiC空位缺陷里面的He原子团簇排斥在空位的外边缘,这表明空位缺陷更容易吸收H原子。第五章中,我们研究了 Li⁺/Ni²⁺混排对LiNi0.8Co0.2O2（LiNi0.8Co0.15Al0.05O2的简化结构）体系的影响以及对其Li离子的迁移行为的影响,我们发现随着Li⁺/Ni²⁺混排的程度的变化c轴的晶格参数变化幅度较大,a、b轴晶格参数变化幅度很小;随着Li⁺/Ni²⁺混排率的增高体系的总能量是在不断的增加的,其稳定性是不断下降的,尤其是在当Li⁺/Ni²⁺混排率到16%之上时,体系的总能量有一个大幅度的上升,这意味着在LiNi0.8Co0.2O2体系中过高的Li⁺/Ni²⁺混排率基本不存在。此外,我们的研究还发现Li⁺/Ni²⁺混排使Li离子迁移的能量壁垒降低了大约0.4eV,而且当Li⁺离子的迁移路径在c轴方向的正上方由Ni离子变为Li离子的情况下,我们发现其迁移能量壁垒会由0.4 eV再下降至少0.2 eV。因此,我们可以得出结论,Li⁺/Ni²⁺混排可以促进Li离子层中的Li离子的迁移,而且过渡金属层中的Li离子也可以使其近邻的Li离子层中的Li离子的迁移更容易。