本文主要涉及数学中的环论，图论，初等数论和组合数学等分支．　　整循环图在支持完美状态传递的量子自旋网络模型里发挥重要作用，且在七学图论中有应用．而有限环一直是代数学中的一个重要领域，在众多的数学分支重要的作用．因此，本文研究定义在模n剩余类环上的某些整循环图佝能量与性质．同时也研究了定义在唯一分解整环上的某些gcd-图的能量，　　在本文的第一章中，对整循环图的历史背景进行概述，并阐述本文的研究背景及本文的主要结果，同时还将给出本文所需的环论及图论的一些基本概念和结论．　　在第二章中，给出整循环图的一个分解定理，利用这个分解定理得出了一些隆循环图的能量，相应决定了其超能性．此外，还构造了几族具有礼个顶点不同普的正则等能超能图．　　在第三章中，研究了某些整循环图的团数，着色数，直径，围长，三角形个数．比外，还构造了某些整循环图是完全K—部图．　　在第四章中，给出唯一分解整环上的gcd-图的一个分解定理，利用这个分解定理得出了一些gcd-图的能量，相应决定了其超能性．此外，还构造了几族具有N个顶点不同谱的等能超能gcd-图.