在工程领域如在深孔加工领域、造纸行业、炼钢行业以及航空航天领域等,由于轴向运动引起的横向振动,不仅影响着结构的使用寿命,而且还可能造成重大的事故。因此十分有必要对振动进行抑制,在控制振动的过程中,时滞现象是不可避免的,但系统的时滞并不一定是导致系统不稳定的因素。当主动控制系统的时滞量较大时,会降低系统的鲁棒性,但当控制系统引入减小的时滞时,可以增加控制系统的鲁棒性。本文通过用直接多尺度法和Galerkin法,对建立的时滞反馈新模型进行分析。具体研究内容如下:一、基于梁的动力学方程组和相应的简支边界条件,通过直接多尺度方法,得到引入时滞参数和未引入时滞参数时系统不同参数固有频率和轴速的对应关系。实验结果表明:当系统引入速度时滞反馈控制可以减小系统的振动频率。二、通过直接多尺度方法分析建立的轴向运动粘弹性速度时滞反馈模型,通过控制变量法分析引入时滞反馈控制和未引入时滞反馈控制系统的稳定性区域。实验结果表明:引入速度时滞反馈控制较未引入速度时滞反馈控制,可以有效地提高系统的稳定域提高系统的鲁棒性。三、采用Galerkin方法将轴向运动粘弹性梁振动方程进行离散,对比线性和非线性在引入时滞反馈控制以及未引入时滞反馈控制的时程图和相图。实验结果表明:引入速度时滞反馈控制可以有效地抑制线性和非线性的振动,证明引入速度时滞反馈控制可以有效地减弱系统的振动。