本文紧密结合国家973项目等,给出了一套基于积分方程空域矩量法(MoM)的快速分析这一类问题的有效数值算法.本文的主要工作和创新成果可以概括为:1.用传输线格林函数推导出了一整套适用于分析3-D目标和混合位积分方程(MPIE)的C类谱域格林函数,并系统地论述了DCIM求解空域格林函数的详细过程.针对分层媒质中的3-D目标,本文通过对谱域格林函数进行改写,从而提取了在同一层与场点和源点z坐标均无关的复镜像,不需要插值,在不同层,提取了与场点z坐标无关而仅与源点z相关的复镜像,此时仅需一维插值,非常适合分析分层媒质中的3-D目标.针对分层媒质中的2-D目标,本文介绍了一种简单而有效的表面波极点搜索方法,提取了表面波项,从而也得到了格林函数远区的正确结果.同时,本文还给出了多层媒质准静态项的通用表达式和空域格林函数的奇异项.最后,针对宽频带问题,采用Pade逼近减少了DCIM的使用次数.2.利用空域闭式格林函数,采用更为通用的RWG基函数,建立混合位积分方程对分层媒质中存在电流、磁流或者二者并存的问题进行了全波分析.特别是对微带和缝隙混合结构的空域MoM分析,旋度算子的微分在谱域进行,并可以给出它们的解析表达式,其对应的空域格林函数可通过高阶的Sommerfeld恒等式获得,从而避免了数值微分.3.为了克服传统MoM逐点计算宽频带特性的缺点,本文将WCAWE技术推广应用到微带问题特别是微带散射问题的分析中,克服了传统AWE技术存在数值不稳定性的缺点.同时,为了覆盖整个关心的频带,多点自动化的WCAWE技术也同时也被提出.4.本文将新近发展起来的特征基函数与传统RWG基MoM结合,用于分析大型周期微带阵列.5.本文将FMM与DCIM的混合方法推广到微带结构问题的分析中,并提出了修正方案克服复镜像位置对FMM性能的影响,提高了FMM与DCIM混合方法的通用性.6.本文将自适应采样算法、特征基函数和FMM三种算法混合,从而产生了一种非常有效的求解电大目标宽带特性的数值算法.在这个算法中,迭代法和预条件使用次数、特征基函数数目以及整个宽带内所需计算采样点数目均被最小化,因此大幅度提高了计算效率.7.本文研究了体积分方程的应用,并将FMM推广到体积分方程的快速计算中,着重讨论了与用于分析面积分方程FMM的不同.8.本文给出了一种适合FMM分析微带结构和体积分方程的预条件方法和迭代方法,进一步提高了FMM的计算效率.