【摘 要】
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离散时间正规鞅是一类重要的随机过程,其泛函也越来越多地受到人们的关注.设S~*(M)为离散时间正规鞅M的广义泛函空间.本文旨在讨论关于S~*(M)-值测度和S~*(M)-值函数的积分运
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离散时间正规鞅是一类重要的随机过程,其泛函也越来越多地受到人们的关注.设S~*(M)为离散时间正规鞅M的广义泛函空间.本文旨在讨论关于S~*(M)-值测度和S~*(M)-值函数的积分运算,主要工作如下.首先,定义了取值于广义泛函空间S~*(M)的测度,运用Fock变换进一步研究了S~*(M)-值测度的性质,得到了这一类向量值测度在范数意义下可数可加的适合条件.其次,引入了S~*(M)-值函数关于标量值测度的积分,并讨论了该类积分的运算性质.最后,研究了S~*(M)-值函数关于S~*(M)-值测度的Bochner-Wick积分,得到了相应的可积性刻画定理,进而建立了相应的控制收敛定理以及其它一些相关结果.
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