【摘 要】
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该文研究了含有粘弹性阻尼材料结构的运动方程,文中的粘弹性材料具有指数型松弛函数.研究中采用了等效粘性阻尼方法,用经典的二阶常微分方程等价地代替积分-微分型运动方程,
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该文研究了含有粘弹性阻尼材料结构的运动方程,文中的粘弹性材料具有指数型松弛函数.研究中采用了等效粘性阻尼方法,用经典的二阶常微分方程等价地代替积分-微分型运动方程,使得适用于粘性阻尼的程序和算法在粘弹性问题中得以沿用.研究内容包括粘弹性结构动力学有限元模型的建立;多自由度粘弹性阻尼的等价;含粘弹性结构的动力特性及响应分析.论文中作者分析了粘弹性结构动力学问题的研究现状,如粘弹性阻尼的松弛函数表示,积分-微分型运动方程数值求解方法,等价粘性阻尼模型等.论文最主要的创新点在于:从粘弹性材料积分型的运动方程出发,建立了一种在形式上与K-C-M系统相同的等价运动方程,将阻尼材料所表现的粘弹性阻尼等价成粘性阻尼,从而可以利用成熟的计算方法和商业化有限元分析程序进行计算,使得粘弹性结构的动力学分析更加便利.此外论文还包括如下的相关研究工作:1.从粘弹性材料的本构关系——Bolzmann松弛型积分公式出发,推导出了粘弹性结构的动力学有限元模型.2.利用现有的算法和程序对粘弹性结构进行了复特征值、频域响应和时域响应的分析,验证了等效方法在结构动力学主要分析领域的适用性.3.对于实际计算中存在的某些问题提出了工程上的解决办法.
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