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基于石墨烯独特的力、热、光和电性能以及微电子技术的发展需求,石墨烯有望被应用于微电子领域,成为最具潜力的器件之一。我们基于密度泛函理论的第一性原理,借助于Materials Studio软件,研究了过渡金属(TM=V、Cr、Mn、Fe、Co和Ni)掺杂石墨烯的稀磁特性、石墨烯-碳化硅异质结电磁特性,以及不同尺寸的石墨烯量子点的光电磁特性,具体分析了它们的能带结构、态密度或电子自旋密度分布等,得到了以下结论:(1)不同的过渡金属掺杂体系呈现出不同强弱的磁性,磁矩大小排列为:Mn>Fe>V>Cr>Ni>Co。考虑到过渡金属掺杂石墨烯中,掺杂格点位置和自旋方向不同,各被分成5种不同的情况,除了Cr掺杂体系外,在V、Mn、Fe、Co和Ni掺杂体系中,当两个掺杂原子自旋方向相同时,不管是相同格点掺杂还是相异格点掺杂,磁矩都较大,特别是Co和Ni原子掺杂;对于Cr掺杂系统,相异格点掺杂且自旋方向不同的情况下,磁矩最大(7.42376μB);相同情况下,这6种过渡金属掺杂,当两个杂质原子的自旋方向相反时,形成能更低,体系更稳定。(2)以Mn掺杂石墨烯为例具体研究了掺杂浓度、杂质占据格点位置和杂质原子距离对磁性的影响,结果表明:系统的总磁矩随掺杂浓度增加而变大,在相同掺杂浓度条件下,掺杂原子取不同自旋方向可使超胞系统具有更低的形成能和更强的磁性;杂质的形成能、得失电子能力以及超胞系统的磁性都与Mn原子占据的格点位置有关,同种晶格掺杂更有利于增强系统的磁性。通过对系统态密度的分析表明,过渡金属掺杂石墨烯超胞系统的磁性机制主要与TM-d态电子和C-p态电子的p-d交换关联作用有关。(3)对于石墨烯-碳化硅异质结,经过几何优化之后,结构发生很大畸变,Fe和Mn掺杂异质结的几何结构畸变更大;磁性计算结果显示,异质结的磁矩比单纯的过渡金属掺杂大得多,无杂质异质结、Fe和Mn掺杂异质结的磁矩分别为15.9344μB、16.2447μB和18.4669μB,而该磁性主要源于掺杂原子和紧挨着石墨烯的第一层碳化硅中的碳原子。(4)最后,研究了不同尺寸石墨烯量子点的电子特性、磁性和光学性质,具体分析了它们的能带结构、态密度以及不同光学参数的变化规律,发现每个量子点具有不同的光电磁学特征;这些量子点的磁性主要起源于边界碳原子和边界能态;另外,推导了石墨烯量子点介电函数与其它光学参数间的关系。