爱因斯坦广义相对论是物理学史上的一个奇迹，它不仅在数学形式上完美无暇，而且还对天体物理乃至宇宙学观测给出了精准又超前的预言。尽管如此，它在红外和紫外端的表现，并不令人十分满意。一方面，作为量子场论，它有紫外发散的问题尚未解决;另一方面，在红外端它有星系旋转曲线与实验不符的问题，以及宇宙学常数问题。修改引力的方式多种多样，可研究的问题也很多，本文挑选了三个有关修改引力的理论问题进行研究，并得到了一些有用的结论。　　有质量引力理论的发展经历了漫长的历史，于近期取得了突破性的成果，人们找到了完整且自洽的庞加莱不变的有质量引力作用量。由于该理论引入背景度规，并非广义协变，所以其与物质的耦合方式自然应有更多种可能的形式。本文通过分析理论在退藕极限下的无鬼条件，证明了这类有质量引力理论与物质耦合的有效度规的唯一形式。　　特殊引力是无质量spin-2粒子之间除广义协变的相互作用之外唯一的另一种相互作用方式，它不遵循广义协变性而是遵循简单的线性spin-2规范不变性。本文通过分析得到了这类理论可取的唯一形式。这类理论由于违反“渐进因果性”而无法作为基本相互作用的理论。该研究的价值在于其补充了广义相对论作为基本相互作用理论的唯一性证明。　　标量-张量引力是另一种有悠久历史的修改引力理论，它认为引力是由一个度规场和一个标量场来共同承载。它的最一般形式在近期被统一地描述为“空间协变引力理论”。本文针对有shift不变性的标量-张量理论中的球对称场景，通过对球对称拟设的自由度个数进行分析，得到了一个简单的“第一类无毛定理”。