密钥共享的概念和密钥共享体制是针对密钥管理中密钥泄漏问题和遗失问题提出的。1979年Shamir和Blakley基于拉格朗日插值法和射影几何理论分布分别独立的提出了(t,n)门限的密钥共享方案,实现了将密钥分发给多个成员管理。每个成员的密钥为一个子密钥,当一定数量的子密钥结合在一起时才能恢复出主密钥。此方案不仅可以有效地防止因权力过分集中而导致的职权滥用,而且可以通过增加或减少子密钥来保证密钥的安全性和完整性。随后,许多学者对其进行了深入的研究,因此密钥共享理论和密钥共享技术也不断成熟,并逐步应用到图像加密的研究中。秘密图像共享(secret image sharing)是在密钥共享基础上发展起来的一个比较新的密码学应用的研究方向。秘密图像共享主要用于图像的分发与恢复工作,在以图像为载体的安全应用方面有一定的实用价值。本文将可验证多密钥共享和秘密图像共享作为研究重点,主要工作如下：(1)针对YCH方案存在无法防止分发者和参与者的欺诈问题,基于椭圆曲线密码体制(ECDLP)难解性提出了动态多密钥共享方案。方案中共享密钥是椭圆曲线上的一点,方案可以同时共享多个不同的主密钥,而且密钥管理中心只需要通过安全信道一次性将子密钥发送给每位参与者,减少了密钥管理中心与参与者之间的通信量。当密钥需要更新、参与者增加或减少时,各参与者的子密钥不需要更新。该方案的安全性基于(ECDLP)的难解性,经过安全性分析,该方案解决了YCH方案存在问题。在此基础上,基于Thien-Lin秘密图像共享方案,提出了一种新的可防欺诈的秘密图像共享方案。(2)L.Bai的投影矩阵方案是一种面向秘密图像共享的方案,通过分析了L.Bai投影矩阵秘密共享方案中存在的问题,结合Thien-Lin方案对残差矩阵保护,有效地避免了L.Bai方案中因残差矩阵在通信过程中丢失而导致图像无法恢复的问题,从而提高了该方案的可用性及安全性。改进后的方案在图像恢复过程中具有无质量损失的特性。