近年来，随着互联网技术的快熟发展，涌现出了一大批在线社交网络，如：国外的Facebook、Twitter、YouTube，国内的人人网、新浪微博等。微博作为一种新兴的在线社交网络，是现实社会的人际关系在网络上的映射和扩展，反映了人们在网络上的连接关系，其结构和演化已经引起了复杂网络研究者的广泛关注。深入理解微博网络的拓扑结构有助于了解信息在网络中的传播，具有重要的理论价值和现实意义。复杂网络理论已被证明为一种强大的理解复杂系统结构和动力学特性的方法。本文以新浪微博为研究对象，根据微博用户关注关系网络自身的结构和特点，将经典的复杂网络相关理论及模型应用于微博用户关注关系网络，对其进行网络建模。在适应度网络模型的基础上，结合Price网络模型对适应度网络模型应用于微博用户关注关系网络中存在的缺陷进行改进，得到了P-Fitness网路模型一；进步针对P-Fitness网络模型应用在微博用户关注关系网络上的不足进行改进，提出了微博适应度网络模型一一SP-Fitness网络模型。同时，本文通过对实际微博网络的用户的粉丝数分布、User PR值（用户的PageRank值）分布以及活跃度分布的研究，分析了微博用户的影响力，并对有影响力的微博用户及其发布的微博特征进行了分析。在对实际微博用户影响力分析的基础上，基于微博用户的影响力的三个主要因素一一用户粉丝数、用户的User PR值以及用户的活跃度，提出了SP-Fitness网络模型的节点适应度算法。SP-Fitness网络模型反映了真实微博用户关注关系网络的增长机制和优先连接特性，并反映了微博中后加入网络的适应度大的节点(也即明星节点）超越老节点成为网络中的大度节点的现象；同时SP-Fitness网络模型适用于有向网络，网络的出度随时间的演化是不断增长的，这些都反映了实际微博用户关注关系网络的演化特性。因此，SP-Fitness网络模型适用于微博用户关注关系网络，为后续研究微博网络中信息的传播机制提供了结构基础。