【摘 要】
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本文给出了Georgescu模糊选择函数合理性条件,研究了这些合理性条件与拟传递合理性之间的关系.其主要内容及结果如下:首先,详细地介绍了普通选择函数合理性条件与拟传递合理
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本文给出了Georgescu模糊选择函数合理性条件,研究了这些合理性条件与拟传递合理性之间的关系.其主要内容及结果如下:首先,详细地介绍了普通选择函数合理性条件与拟传递合理性之间的关系,从而为模糊选择函数拟传递合理性的研究奠定了基础.其次,系统地总结了Banerjee模糊选择函数拟传递合理性的研究现状.同时,在直觉非下对该选择函数的拟传递合理性进行了进一步的研究,并且在选择函数是正规的条件下得到了一些新的结论:选择函数的T-拟传递合理性等价于条件Fδ;选择函数的拟传递合理性与条件FA1是等价的;若选择函数满足条件FA3,FA4,FA6,FA7之一,则该选择函数是T-拟传递合理的.最后,利用模糊逻辑运算,给出了Georgesc 模糊选择函数的一些合理性条件.接着,以普通选择函数及Banerjee模糊选择函数的拟传递合理性研究成果为基础,研究了这些合理性条件与Georgescu模糊选择函数拟传递合理性之间的关系,在不同条件下得到了该选择函数拟传递合理性的一些充要条件与充分条件,其主要结论为:在直觉非下,若选择函数是正规的,则条件Fδ以及条件FA1均是拟传递合理性的充要条件,且条件FA3,FA4,FA5,FA6,FA7,FA8之一成立是选择函数T-拟传递合理的充分条件.在任意t-模的导出非下,若选择函数是正规的,则条件Fδ是T-拟传递合理的一个充分条件.在强非下,若选择函数是正规的,则条件FA9也是T-拟传递合理的一个充分条件.总之,本文主要研究了 Georgescu模糊选择拟传递合理性问题,得到了一些较为满意的结果.值得注意的是,这些结果中,一些是普通及Banerjee模糊选择函数拟传递合理性相关结论的推广,还有一些是对普通及Banerjee模糊选择函数下均没有研究过的问题,本文也做了深入的讨论.
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