深度图像表示的是场景中对象距离相机的距离,其已经在三维重建、重聚焦、机器人视觉等领域得到了广泛的应用。获取深度图最典型的方法是基于结构光的方法,然而由于深度传感器精度的限制,获取到的深度图往往会存在噪声和边缘缺失等退化,退化图像会极大的影响后续任务,所以深度图像修复是一个非常重要的问题。因为现代深度传感器总是伴随着自然图像传感器,而且获取到的自然图像基本都是分辨率较大,质量较高,所以大部分深度修复方法都是基于彩色图像指导的修复技术。深度图像修复本质上是一个病态问题,需要有一定的先验知识做指导,常用的先验有基于彩色图像指导的低秩、全变分等。针对现在方法存在的对噪声敏感以及修复速度慢的特点,提出基于图结构的快速深度图修复方法。具体的,本文主要研究工作包括以下两点:针对现有基于矩阵分解的退化低秩矩阵修复方法存在的先验不足的问题,本文通过引入局部和非局部先验,设计基于局部像素平滑和非局部梯度一致性的对偶图拉普拉斯矩阵表示的正则项,以此来约束目标函数,实现深度图像的快速修复。通过对使用NLM预补全后的深度图做块匹配,得到低秩矩阵,以此将问题转换为低秩矩阵修复问题。视低秩矩阵的每行为图的顶点,构建表示局部相似性的图,得到表示局部约束的图拉普拉斯正则项;视低秩矩阵的每列为列图的顶点,构建表示非局部约束的图拉普拉斯正则项。使用对偶图约束的目标函数具有闭合解,求解得到修复的低秩矩阵。最后将修复的低秩矩阵还原到深度图中对应位置,得到完整的修复深度图像。实验表明,对偶图中局部和非局部约束实现了互补的效果。针对将深度图修复转换为低秩矩阵修复后的问题中低秩先验并未使用的问题,本文又使用了核范数表示的低秩先验,设计基于对偶图和低秩约束的联合正则项,以此完成低秩矩阵的高效修复,从而达到更有效的深度图修复效果。目标函数使用ADMM求解,在实际求解分解得到的ADMM子式的时,又做了优化使得三个子式的计算都存在闭合形式解。实验结果表明,使用了低秩和对偶图联合约束的修复结果在PSNR上超过当前最好的方法,而且优化后的ADMM子式计算也更快。