近年来,随着模糊集理论成功地应用到多属性决策领域以来,出现了大量的研究成果。在多属性决策中,决策者往往会在多个评价值之间犹豫不决。概率犹豫模糊集作为模糊集的一种拓展,不仅可以给出决策者对某个属性的多个不同评价结果,同时提供了这些评价结果的概率。概率犹豫模糊集有效地解决了复杂多属性决策中专家偏好的不一致性,引起了国内外愈来愈多学者的关注。然而,作为一个新兴的研究方向,概率犹豫模糊集在理论方面亟待完善,在应用方面仍需进一步拓展。本文在收集整理大量文献资料的基础上,以犹豫模糊集理论为依据,系统地研究了概率犹豫模糊多属性决策方法及其应用。首先,探讨了模糊集理论及其发展,基于犹豫模糊多属性评价理论和方法研究综述,分析了概率犹豫模糊环境下的多属性决策问题。其次,为解决概率犹豫模糊元信息不确定性的测度问题,提出了测量模糊性、犹豫性和整体不确定性的概率犹豫模糊元的模糊熵、犹豫熵和总熵,并将概率犹豫模糊元的熵测度与TOPSIS方法结合建立了基于概率犹豫模糊熵的多属性决策模型。进而,研究了概率犹豫模糊元的关联系数,并将其与改进型VIKOR方法结合提出了基于关联系数的概率犹豫模糊多属性决策方法。同时研究了概率犹豫模糊幂集结算子,提出了调和概率犹豫模糊元的概念,以此为基础提出了改进型概率犹豫模糊距离测度,形成了基于概率犹豫模糊幂集结算子的多属性决策方法。最后,通过远程医疗服务质量评价展示了三种概率犹豫模糊多属性决策方法的应用,并利用对比分析方法,验证了三种评价模型的有效性和合理性。本文的研究特色与创新之处主要表现在:(1)针对概率犹模糊元信息不确定性测量工具的缺失,提出了测量概率犹豫模糊元信息不确定性的模糊熵、犹豫熵和总熵,构建了基于概率犹豫模糊熵的多属性决策模型;(2)为了解决概率犹豫模糊集相关关系的测度问题,提出了概率犹豫模糊集的关联系数,形成了基于关联系数的概率犹豫模糊多属性决策方法;(3)为了提高概率犹豫模糊元距离测度的分辨率,改进了概率犹豫模糊距离测度,提出了基于概率犹豫模糊幂集结算子的多属性决策方法。本文的研究不仅提出了三种有效的概率犹豫模糊多属性决策方法而且拓展和深化了概率犹豫模糊集的理论和方法。