【摘 要】
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混沌是指现实世界中存在的一种貌似无规律的复杂运动形态.由于混沌运动的初值敏感性和长时间发展趋势的不可预见性,混沌控制与同步就成为混沌应用的关键环节.从混沌同步开始
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混沌是指现实世界中存在的一种貌似无规律的复杂运动形态.由于混沌运动的初值敏感性和长时间发展趋势的不可预见性,混沌控制与同步就成为混沌应用的关键环节.从混沌同步开始进入大家的视野,到研究对象变为多个系统的耦合,再到复杂网络的同步,同步概念不断有新的发展,多年来已取得丰硕的研究成果.随着网络研究的深入,人们发现现实生活中很多的网络之间也是存在一定关系的.因此,近几年多层网络已成为网络研究的热门课题.本文主要研究两层网络的驱动—响应同步和驱动—反馈同步.我们将PC方法(也称作驱动—响应法)运用于以Lorenz系统为动力学的两层网络来研究层间同步.并理论证明了两层网络拓扑结构相同时,控制响应层所有的节点可以使两层网络达到层间同步,并用数值仿真加以验证.此外,还利用数值仿真研究了以下两种情形并得到一些结论:1.两层网络拓扑结构不同,控制响应层所有节点;2.两层网络拓扑结构相同,但只控制响应层部分节点.此外,我们利用驱动—反馈混合方法,研究了 Lorenz系统族的其他混沌系统,即Chen系统、Lu系统及统一混沌系统构成的两层网络的层间同步,并得到层间同步的充分条件.
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