【摘 要】
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非线性Dirac方程在许多领域都有重要的应用,例如:利用这个方程可以讨论高速运动电子的许多性质,非线性Dirac方程可以化为Hamilton形式,它有许多守恒性质.而保结构算法给研究H
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非线性Dirac方程在许多领域都有重要的应用,例如:利用这个方程可以讨论高速运动电子的许多性质,非线性Dirac方程可以化为Hamilton形式,它有许多守恒性质.而保结构算法给研究Hamilton系统提供了一个新的观点.也可以给出一些非常有效的算法.
本文对该方程多辛性研究的基础上,详细讨论了非线性Dirac方程的局部保结构算法的构造和著名的Euler-box格式的性质.全文内容如下:
第一章采用文献提出的复合构造的思想,系统构造了非线性Dirac方程的一系列的局部保结构算法,其中包括一些大家熟悉的算法.
第二章讨论了非线性Dirac方程的著名的Euler-box格式的性质,并证明了与Eulet-box格式有关的半离散和离散的特征(多辛守恒律和能量守恒律).
第三章给出了一些实验报告,说明我们新构造的算法在模拟非线性Dirac方程时是有效的.
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