反演问题贯穿于地质学科的几乎每一个分支。地质学中的反演问题,指通过观察现存的地质现象,反推地质历史事件;或通过在地表测量的地球物理场信息,探测地球内部结构。地质学反演问题面临的一大难点,在于反演结果的多解性——不同的地质条件和作用过程,有可能导致相同的最终产物,因此对地质现象和勘探资料的解释并不唯一。本文采用计算机正演模拟方法,调查并研究了地质学反演问题的多解性。结果表明,即使对于非线性的反演问题,也往往能根据简单的规则,将问题的多个解紧密联系。此类规则诠释了反演问题的对称性,在遵循对称性规则的前提下,对模型参数的任何修改,都不会改变正演模拟所得结果。如同将正方形旋转90°并不改变其形状,物体的对称性揭示了不改变物体形态的操作方式,尽管此处“物体”和“操作”的概念远远要比几何图形的旋转来得丰富。研究表明,对称性原理可作为探究反演问题多解性的有力工具。利用地质学模型的对称性,一旦得到反演问题的任何一个解,即可快速发现该问题全部解的共同特征,同时还能找到其中具有特定属性的解——而后者引出了一种新的反演思路:首先,通过模型与数据的拟合,生成反演问题的一个简单（但未必切合实际）的解;然后,根据对称性规则,将其变换为更具实际意义的解;对于存在参数约束的模型,经过对称性变换还可求得反演问题所有解的完整集合。对称性原理是一种通用的理论,可以广泛应用于对各类地质学反演问题的研究。本文采用数值模型和实例研究两种形式,探讨了对称性方法在层序地层模拟、盆地热史恢复及地震资料反演等领域的应用。通过研究3个具体的反演问题,探讨了地质学反演问题的多解性,展示了对称性原理在其中发挥的优势,并取得创新的结论和认识:（1）层序地层模拟陆架边缘的层序地层反映了历史时期的海平面高度、构造运动、沉积物补给和古气候。层序地层解释的多解性,在于仅根据地层格架的形态,无法区分多种地层控制因素各自的作用。尽管如此,只要能找出同一层序地层的所有不同解释,即可有效约束地层主控因素的变化范围。本问建立了浅海相碎屑岩三角洲地层格架正演模型,发掘其中隐含的对称性规则,检验了对相同模拟结果的全部可行方案,揭示真实古地史中的必然要素。以北美巴尔的摩峡谷海槽新近系层序地层为例,尽管这一层序地层存在无数种合理的解释,然而所有解释均包含两次幅度近300 m的相对海平面波动,且后续物源补给中的砂质沉积物比重明显上升,海相地层暴露于陆面期间陆上侵蚀率不超过30 m/My。对称性原理的应用,帮助层序地层解释摆脱了对简单假设的依赖,为准确判读地层主控因素变化、推断构造运动及古气候等提供了更可靠的依据。（2）盆地热史恢复古温标作为恢复沉积盆地热演化史的重要指标,具有其独特的物理化学特征,记录了地层埋藏过程中的温度变化。然而,古温标中的信息只能体现样品的累计受热总和,而不能反映个别的构造-热事件。本研究将对称性概念应用于有机质热成熟度模型,以解决盆地热史恢复的多解性。选取镜质体反射率古温标,结合对称性反演方法,考察了盆地的基底古热流,得到了关于古温标解释的一个有代表性的集合。结果显示,四川盆地热史中包含了显著的热流升高过程,中晚二叠世达到其峰值82 m W/m2,从三叠纪开始快速下降并持续至今。然而由于古温标法本身的局限,无法确定该过程究竟是发生在二叠纪的短暂事件,还是起始于更久远年代的漫长变化。本研究指出,古温标法恢复得到的四川盆地热史不足以作为该盆地对二叠纪峨眉山地幔柱的地热学响应;对峨眉山玄武岩发育过程的研究,需要慎重考虑热史恢复的不确定性。（3）地震资料反演地震学观测显示,全球多个地区地幔过渡带上方存在波速异常,表现为上下边界明显的低速层。对于低速异常产生的原因,一般认为是由于地幔过渡带释放的少量水或CO2引发了其上覆地幔的部分熔融。然而,由于这一地震异常在全球尺度上分布不均,其厚度与速度降存在明显区域性差异,且与地质构造背景缺少绝对关联,因此关于低速层的成因目前尚存在争议。本研究选取美国西部测震资料,使用以对称性原理为基础的模型,反演了低速层固体地幔的温度、化学成分、熔体含量和形态等性质。根据估算,该地区低速层的熔体体积分数至少为0.5 vol.%,证实其地幔过渡带顶部确实发生了部分熔融;低速层的熔体含量与S波速度的空间分布高度相关,显示了部分熔融对低速层形成的主导作用;此外,本文还明确了低速层的热-化学性质,例如研究区的位温上限为1550 K,低速层的固体地幔玄武岩体积分数可能在0.3～0.4左右。