拉氏方法因为其控制方程简单且可以精确地描述物质界面运动等优势在多介质可压缩流体运动的数值模拟中得到了广泛应用。但是在拉氏方法中,由于网格跟随物质一起运动,因此当模拟大变形运动时,网格易发生畸变,交错贯穿等现象。该现象会导致模拟精度降低,甚至使得模拟过程提前终止。在这种情况下,网格动态局域重分方法可以有效地改变网格的畸变程度,使得模拟可以持续地进行下去。针对多介质可压缩流体运动,文章在三角形计算网格的基础上提出了一个新的网格操作方法——帽子戏法,该网格操作方法与“对角线交换”,“长边劈裂”和“短边融合”一起组成了一个新的网格动态局域重分方法。其中后面三种基本操作不仅作用于同种介质内部,而且还将其拓展到多介质界面处,与“帽子戏法”一起用来处理界面处的大变形网格。每种基本操作对应着不同的判断依据,而这些判断依据通常是三角形的边长或者某个角度值。在网格动态局域重分后,需将旧网格上的物理量映射到新的网格上去。动态局域重分方法的物理量重映较为简单,它只需要对四种网格重分操作完成重映。文章给出物理量一阶守恒重映和二阶守恒重映的具体实现方法。其中一阶重映假设了物理量在网格中是常数分布,而二阶重映则假设物理量在网格中是线性分布。这两个重映方法都可以使得质量,动量与能量的守恒性得到很好地保证。基于该网格重分与物理量重映方法,文章对多个包含大变形运动的算例进行模拟,如激波与气泡的相互作用,R-T(Rayleigh-Taylor)不稳定现象,K-H(Kelvin-Helmholtz)不稳定性问题等。模拟结果验证了该方法的有效性。在模拟超高速碰撞时,需要解决界面接触以及由断裂产生的新界面这两个界面拓扑变化问题。文章研究了虚拟真空网格在超高速碰撞中的应用。在拉氏方法模拟过程中,将真实物质周围的真空区域内填充虚拟物质,并将虚拟物质与真实物质一起划分网格,然后通过对虚拟真空网格执行动态局域重分算法,实现对物质边界的拓扑变形的处理,最终实现对界面接触的模拟。此外,根据材料失效模型通过在断裂处加入虚拟真空网格单元,还可以实现对材料断裂现象的模拟。在验证过程中,对铝球撞击铝板问题进行模拟,展现了铝球与铝板从碰撞到断裂的整个过程,同时还与欧拉程序HDS(High Fidelity Donation and Shock Wave)的模拟结果进行了对比,对比结果验证了该方法的有效性。文章同时针对三角形计算网格中出现的物理量虚拟震荡现象也提出了解决方案——物质补偿流动方法。该方法认为三角形计算网格出现的物理量虚拟震荡现象是因为三角形网格的“硬度”过大造成的,即三角形网格边不能弯曲。物质补偿流动方法采用物质流动来代替边弯曲效应,最终缓解了该虚拟震荡现象。通过K-H不稳定性问题与激波管问题的模拟验证了该方法的有效性。