广义高斯分布是一类以高斯分布、拉普拉斯分布为特例，以δ函数和均匀分布为极限形式的对称分布。相对于高斯分布而言，其研究对象更为复杂，适用范围更为广泛。 对广义高斯信号进行研究，首先介绍广义高斯信号的研究背景和意义，综述了广义高斯分布的统计性质。在广义高斯信号的研究中，根据信号的分布性质，在理论上证明了有限个独立的广义高斯变量(形状参数不同时为 2)之和不再服从广义高斯分布，而是一种与广义高斯分布相似的新分布，并通过模拟实验对这个结果进行了验证。只有两个独立同分布是高斯分布时，其和才服从高斯分布。 在回顾常用的几种广义高斯形状参数估计方法及其主要特点的基础上，对这些方法进行比较。若信号近似服从高斯分布，矩方法较极大似然法(MLE)优越。此外，也可选用广义熵匹配法。对于超高斯信号，α较小时，MLE优于矩估计(MM)等其它常用统计方法。但MLE对于样本集及迭代初值十分敏感。相比之下，全局收敛法(GCM)则在不同迭代初值下表现较为稳定；熵匹配及负熵匹配法在短数据时仍能较准确地实现对尖峰信号(α<1)的估计。对于亚高斯信号，可以选用广义熵匹配法(k≥3)。MLE和GCM也可用于亚高斯信号的GGD建模且MLE比GCM估计更接近真实值。 类似于高斯窗(GW)定义了一种新的窗一广义高斯窗(GGW)，并对其频谱特性进行了分析。该窗以矩形窗、高斯窗、汉明、汉宁窗为特例，且随参数α值不同可在高斯窗和矩形窗之间灵活变动，因此兼有矩形窗主瓣窄高和高斯窗旁瓣小的优点。这使得在利用其进行谱分析时，一方面具有较高的频率分辨率，同时又能保持较高的振幅估计精度。模拟试验对此进行了验证。 同时，为了在非高斯的情况下优化信号的检测，我们致力于提供一种通用的噪声概率密度函数的现实模型。这个模型仅仅依赖于几个容易且能快速估计的参数，还能够适应于诸如对称和非对称，以及带有不同锐利程度的不同噪声。为了达到这个目的，一种来源于广义高斯函数的高阶统计量的模型被提出，它依赖于三个参数：表示不同锐利程度的峰度参数，以及描写不同于对称函数且联合提供偏斜程度的左右方差参数。这个模型在局部优化检测的设计中得到很好运用，被水下声学噪声干扰的信号检测证实了这个结果。 可见，对广义高斯信号的统计性质及其检测进行研究有着重要的理论和现实应用价值。本文将就广义高斯信号的参数性质、统计性质、变量和性质、参数估计方法、信号检测等方面进行探讨。