【摘 要】
：
特征筛选是一种用于稀疏优化问题的技术,是特征选择过程中的一个重要环节,在优化问题中可以识别无关变量,降低模型复杂度,使模型可解释性提高.本文以Lasso类问题为研究对象,借助对偶强凹性,得到对偶函数的上界函数,进而构造出包含对偶最优解的区域.将这个一般结果应用到一类特殊的Lasso类问题-Fused Lasso模型时,得到一个包含对偶最优解的区域.当主对偶可行点取为前一步的主对偶最优解时,我们得到
论文部分内容阅读
特征筛选是一种用于稀疏优化问题的技术,是特征选择过程中的一个重要环节,在优化问题中可以识别无关变量,降低模型复杂度,使模型可解释性提高.本文以Lasso类问题为研究对象,借助对偶强凹性,得到对偶函数的上界函数,进而构造出包含对偶最优解的区域.将这个一般结果应用到一类特殊的Lasso类问题-Fused Lasso模型时,得到一个包含对偶最优解的区域.当主对偶可行点取为前一步的主对偶最优解时,我们得到了一个包含对偶最优解的Dome域和包含它的最小球邻域,并且证明该球邻域与Wang,Fan和Ye利用次微分单调性构造的安全区域是一致的.对于Fused Lasso问题的一般安全区域给出了对偶可行点的选取方法.另外,应用Lasso类的一般结果研究了OWL正则回归模型,构造了包含对偶最优解的球邻域,并给出了安全筛选法则.
其他文献
莫扎特是一位著名的作曲家,出生于奥地利。莫扎特凭借自己超人的记忆力及领悟力,从一路结识的各位杰出音乐家那里吸取了大量精华。在他可以称之为短暂的一生之中（1756–1791）,他就已经创作了600多部音乐作品,这其中包括有歌剧20多部,极大的丰富了当时的歌剧,为当时歌剧的发展献出了巨大的贡献。在莫扎特的歌剧创作中,其中有许多经典剧目,其中最经典的歌剧之一,一部二幕歌剧《唐璜》,经常在世界各地的剧院上
混凝土折板式拟球面网壳是通过面切割球壳再网格化而成.混凝土折算厚度较小，稳定问题可能成为工程应用的控制因素.采用有限元法进行几何非线性全过程分析，讨论了主要参数对非线性稳定性的影响，并拟合临界承载力公式.结果表明：非线性屈曲为跃越屈曲并在密肋平板形成薄弱区，结构的屈曲位移约为跨度的1/47;结构的矢跨比应控制在1/7.5～1/5之间，提高矢跨比可增大结构的刚度；支座环梁刚度对结构非线性稳定性的影响
本文主要研究加权Amalgam空间上积分算子的局部有界性.首先,证明局部权的一些性质.其次,利用局部Vitali覆盖引理证明在局部权意义下good不等式成立,通过局部权意义下局部极大算子控制奇异积分算子,进而得到奇异积分算子的局部加权有界性.最后,定义局部加权Amalgam空间,利用局部权的一些性质,奇异积分算子的局部加权有界性以及局部Whitney覆盖引理,进而得到加权Amalgam空间上积分算
由于我国资本市场起步时间较晚,金融体系稳定性和抗风险性还有待提升,因此历史上曾多次出现“千股跌停”的局面,不仅直接损害了众多企业和投资者的利益,同时引发连环金融反应,大大降低资本市场的配置和融通效率,促使实体经济备受打击。因此上市公司股价崩盘风险的影响因素与作用机制一直是学术界研究的热点问题。同时,继2015年并购热潮之后,众多母公司因频繁并购形成了巨额商誉账面资产,为后续巨额商誉减值计提埋下隐患
本文研究了一个反应-扩散-对流系统,该系统描述了在溪流或者河流这样的对流环境中藻类和贻贝间的相互作用.与非对流环境相比,该系统的动力学行为更加复杂.本文通过分析系统的半平凡稳态解以及特征值问题,得到了全局动力学行为.结果表明,系统存在一个临界的对流率和一个临界的扩散率,把动力学行为分成两种情况:（i）贻贝灭绝,藻类长期生存;（ii）贻贝与藻类永久共存.通过数值模拟,可以更加直观地得到扩散和对流对动
著名的Yamabe问题是共形几何中一类非线性偏微分方程问题.准确的说,Yamabe问题是在维数n≥3的光滑紧致无边黎曼流形（M,g）上,是否存在一个与g共形的度量g,且g的数量曲率为常数.σk-Yamabe问题是Yamabe问题的推广,其在经典Yamabe问题的基础上,把数量曲率为常数推广到Schouten张量的σk-曲率为常数,其中σk-曲率是指二阶对称张量特征值的k次对称多项式,k=1时即为数
非交换Orlicz空间是非交换Lp空间的推广,在量子物理、量子信息与量子计算、非交换调和分析等领域的应用日益广泛.1990年,Kunze首次以代数形式给出非交换Orlicz空间的定义,此后,数学家们开展了一系列关于非交换Orlicz空间的研究工作.几何常数是刻画Banach空间几何性质的重要途径,几何常数能够直观有效地表达其几何性质,并且各常数之间通常也存在着千丝万缕的联系,甚至有些常数之间存在等
本文中,我们主要研究T-乘积下张量的core逆（T-core逆）.首先给出T-乘积下张量的H-S分解,以及T-Moore-Penrose逆和T-群逆的H-S分解表示形式.其次给出T-core逆的定义.借助H-S分解来证明T-core逆的存在性,唯一性等其他相关性质,并给出T-core逆的表达式.进一步,对满足单边条件和双边条件下的T-core逆进行扰动分析,分别给出例子说明扰动结果.此外,我们给出
昆明市快速城市化对高原山地脆弱生态系统产生不利影响，因此以景观生态安全评价为基础，综合考虑生态保护和建设扩张构建昆明市生态安全格局。首先，从“干扰-效应”角度构建景观生态安全评价指标体系，分析1990—2018年昆明市景观生态安全时空分布特征；其次，基于评价结果采用形态学空间格局分析（MSPA）和景观连接度评价方法识别生态保护源地，选取大面积建设用地斑块作为建设扩张源地；最后，基于阻力因子评价指标
本文主要研究的是伪球空间中类空frontals单参数族包络的微分几何.在二维双曲空间和二维de Sitter空间上利用Legendrian对偶理论,沿着类空Legendrian曲线单参数族建立移动标架,引入类空Legendrian曲线单参数族的曲率,证明了类空Legendrian曲线单参数族的平行线是类空Legendrian曲线单参数族.又给出了二维双曲空间和二维de Sitter空间中类空fro