【摘 要】
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本篇论文主要研究了某些耦合拟线性抛物型方程组在单个控制下的能控性问题.我们分别证明了耦合系统的局部零能控性和局部近似能控性.为了解决拟线性问题,我们首先在古典解的框架下研究线性化系统的能控性.关键是在Holder空间中寻找适当的控制函数,使得线性化系统在单个控制下是零能控的.然后,我们利用Kakutani不动点定理证明了耦合拟线性抛物型方程组的局部零能控性.作为这一结果的一个推论,利用耦合拟线性抛
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本篇论文主要研究了某些耦合拟线性抛物型方程组在单个控制下的能控性问题.我们分别证明了耦合系统的局部零能控性和局部近似能控性.为了解决拟线性问题,我们首先在古典解的框架下研究线性化系统的能控性.关键是在Holder空间中寻找适当的控制函数,使得线性化系统在单个控制下是零能控的.然后,我们利用Kakutani不动点定理证明了耦合拟线性抛物型方程组的局部零能控性.作为这一结果的一个推论,利用耦合拟线性抛物型方程组的局部适定性,我们证明了系统的局部近似能控性.
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