随着航空航天事业的发展，对各种材料性能的要求也越来越高。而蜂窝夹层板在结构和性能上具有许多优点，已在航空航天等领域应用广泛，并在一些重要结构中充当承力部件，但由于其特殊的蜂窝结构，相对于一般的板，在受力时会发生比较大的变形，所以用非线性理论研究蜂窝夹层板结构，并考察不同参数对非线性振动特性的影响，具有重要的理论和实际意义。　　 本文以面内激励和横向外激励联合作用下的四边简支蜂窝夹层板为研究对象，利用Galerkin方法、多尺度方法和数值方法研究了蜂窝夹层板的非线性动力学问题。论文的研究内容和主要成果有以下几个方面。　　 （1）利用Hamilton原理，基于经典薄板理论和van Karman大变形理论并考虑横向阻尼的影响，建立了四边简支条件下蜂窝夹层板在面内载荷和横向外载荷联合作用的偏微分运动控制方程。　　 （2）利用Galerkin方法对蜂窝夹层板偏微分运动控制方程的面内位移进行一阶离散，对横向非线性振动的位移进行三阶离散，得到五自由度常微分形式的运动控制方程。然后直接进行数值模拟，结合分叉图、相图和波形图详细讨论力幅、频率、长宽比以及芯层厚度对蜂窝夹层板的非线性动力学行为的影响，得到了系统在不同参数下出现的混沌运动和周期运动。　　 （3）利用Galerkin方法对蜂窝夹层板偏微分运动控制方程的面内位移进行一阶离散，对横向非线性振动的位移进行二阶离散，得到四自由度常微分形式的运动控制方程。由于我们主要考虑的是横向运动，将四自由度方程整理为二自由度方程，然后利用多尺度方法，在考虑主参数共振、1/2亚谐共振和1:1内共振情况下，对蜂窝夹层板系统动力学方程进行摄动分析，得到了四维直角坐标形式平均方程。在平均方程的基础上，利用数值方法分析外激励对蜂窝夹层板非线性动力学特性的影响。数值结果发现，在蜂窝夹层板的平均方程中存在着单倍周期运动、多倍周期运动、概周期解运动及混沌运动。　　 （4）对五自由度常微分形式的运动控制方程进行整理，主要考虑横向振动，将五自由度方程整理为三自由度方程，研究三自由度复合材料层合板的非线性动力学特性。考虑复合材料层合板的1:3:3内共振，第一阶模态是1/3亚谐共振，第二、三阶模态为基本参数共振情况，利用三阶Galerkin截断和多尺度方法得到了复合材料层合板6维直角坐标形式的平均方程。利用数值方法研究了参数激励对复合材料层合板振动形式的影响，发现在复合材料层合板中存在单倍、多倍周期解及多种复杂的混沌运动，并且在三维相图中发现有多脉冲跳跃。　　 本文分析了具有蜂窝芯结构的蜂窝夹层板的非线性振动响应，可以看出：在确定几何和材料参数情况下，外激励的变化，包括力幅和频率，对系统的动力学行为有非常大的影响。同时，几何参数也会对系统的振动产生很大影响。在不同取值范围内，可以出现不同的非线性现象。在实际工程设计中，对于外激励的力幅和频率的选择，以及蜂窝夹层板基本参数的选择，可以参考本文研究成果，针对不同工程需求，选择合适的取值范围。并且证明这种方法是简单有效的。