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人类免疫缺陷病毒(HIV-1)是一种逆转录病毒,能导致获得性免疫缺陷综合症(AIDS),它是一种高致命性传染病。Gag蛋白是HIV-1的主要结构蛋白,也是HIV-1球形衣壳装配必须的结构蛋白,深入地研究Gag蛋白的转运、聚合和装配有助于进一步理解HIV-1的复制机理,加速开发新的高效的抗病毒药物。本博士论文主要研究了三个方面的内容:Gag蛋白的转运和聚合模型,在溶液中HIV-1 like particles衣壳装配模型,以及在细胞内HIV-1不成熟衣壳装配模型。具体内容如下:(1)综合考虑两个生物过程:在细胞质中HIV-1 Gag蛋白单体和二聚体的转运和在细胞膜上Gag蛋白单体逐步聚合成六聚体,建立了对流扩散方程模型。基于生物实验数据,利用优化方法识别模型的参数,分析了模型参数的可识别性和敏感性。基于模型,分析了在细胞膜上聚合化学反应的权重,推断六聚体形成的关键化学反应链:两个Gag蛋白单体聚合成二聚体,一个单体和一个二聚体聚合成三聚体,以及两个三聚体聚合成六聚体。并推测形成六聚体的两个重要中间体:二聚体和三聚体。最后分析了四种模拟组合治疗方案对Gag蛋白浓度的影响,得出Gag蛋白的N端基质区域(MA)的氨基端甘氨酸残基(N-terminal glycine residue)可能是一个较好的药物靶标。(2)在溶液中,Gag蛋白能聚合成直径为25-30 nm,含有79个建筑模块的球形HIV-1likeparitcle衣壳,其大量中间体的几何参数需要统计。利用六对称,简化了中间体的几何参数的统计数量,并建立了含有79个微分方程的模型。然后证明了大型非线性微分方程组的正解的存在性和唯一性。随后又证明了在平衡态时所有中间体的浓度不依赖于三个重要参数:两个微观聚合系数和核结构的大小,但在达到平衡态前,这三个参数的变化能影响所有中间体的浓度的变化速率。接着分析了建筑模块的初始浓度与所有中间体的浓度的关系。最后估计了自由建筑模块和HIV-1 like paritcles在平衡态时的浓度的上下界。(3)在细胞内,HIV-1不成熟衣壳装配是HIV-1生命周期中必须的一环。它由420个Gag六聚体建筑模块构成,但只需5-6分钟完成单个HIV-1不成熟衣壳装配。大量的建筑模块和快速的装配过程阻碍了生物学家深入理解HIV-1不成熟衣壳的装配机理。按照每次聚合一个建筑模块的方式,我们建立了含有420个非线性微分方程的完全模型,并且还需要计算840个几何参数。但是由于该模型含有大量非线性刚性微分方程,导致无法识别参数。考虑到HIV-1不成熟球形衣壳的六对称,建筑模块也是六聚体,以及在中间体的边沿上平均有30个建筑模块,我们假设每次同时聚合六个建筑模块,该方法将方程减少到70个,几何参数减少到140个。随后的理论分析中,将多项式中唯一是正号系数的最高次项转化为常数,从而将非单调函数转化为单调函数。使用该技巧证明了大型非线性微分方程的正解的存在唯一性。进一步,我们推断通过降低两个微观聚合系数来减少在平衡态时HIV-1不成熟衣壳的浓度不是一个有效的方法。基于生物实验数据,估计了聚合反应在转染后的5-6小时后的第6小时达到平衡状态,也估计了核结构由7个建筑模块构成。相比含有420个建筑模块的HIV-1不成熟衣壳,核结构很小,这可以解释自由建筑模块几乎不能形成更高的聚合物,直到其浓度累积达到衣壳装配的阀值浓度,这种特性既保证了 HIV-1衣壳装配开始后有充足的自由建筑模块,也保证了装配能在短时间内迅速完成。和以前在溶液内病毒装配模型相比,在细胞内的HIV-1不成熟衣壳装配模型,更有利于临床药物的开发。