空心玻璃微珠增强水泥基复合材料（Hollow Glass Microphere Cement Composite,HGMCC）是近年来研究的一种颗粒增强水泥基复合材料,具有轻质高强、隔热性能好等优势,在绿色建筑的建设中应用广泛。通过对HGMCC进行细观尺度的力学研究,能够充分掌握材料的属性,发挥复合材料可优化设计的优势,进而对工程应用起到一定的指导作用。由于复合材料通常具有非均匀性、各向异性等性质,由此一般针对其细观尺度的研究常采用简化近似的方法,最终所预测结果与精确解相比存在一定的差异。在此基础上发展起来的变分渐近均匀化理论是一种有效预测材料属性的方法,通过渐近过程不断逼近问题的精确解,从而能够使模拟预测的解更加接近真实值,最终在满足工程应用的条件下得到具有实际使用价值的近似解。变分渐近法在材料热弹性等性能的研究中具有优势,但在预测材料弹塑性阶段至破坏失效过程具有一定的局限性。为了进一步揭示HGMCC弹塑性阶段应变规律,准确模拟HGM在实际中的分布具有随机性的特定,本文进一步建立了基于HGM随机分布的有限元模型。综上所述,本文的研究内容如下:（1）根据变分渐近均匀化理论建立了预测HGMCC在线弹性阶段的单胞细观力学模型,该模型首先列出HGMCC单胞内部的自由能方程,通过变分原理得到复合材料的能量泛函,再将小参数（宏细观结构之间的尺度比）代入其中进行渐近分析,保留求解过程中影响较大的主导项进而简化复杂的能量泛函,最终得到线弹性问题的细观力学模型。通过引入拉格朗日乘子实现有限元数值模拟,模拟结果与基于ABAQUS分析的有限元算例进行对比,结果表明基于变分渐近法构建的HGMCC细观力学模型在一定程度上能够较为精确地预测复合材料有效线弹性性能,并在局部场重构后能够有效捕捉到应力应变场分布云图。同时研究也分析了不同材料参数和几何参数对HGMCC的有效力学性能的影响,结果表明弹性模量等力学参数会随着HGM掺入的体积分数的减小、壁厚的增大及采用水泥基体的强度等级的上升呈线性增大趋势;（2）在探究HGMCC弹塑性力学性能时,采用了蒙特卡洛方法生成了HGM随机分布RVE模型,这一方法可以将细观尺度下模型中表现出HGM分布的随机性转化为数值上的随机变量,进而实现有限元求解。输入各项材料的特征参数后,利用ABAQUS对有限元模型进行数值求解。在此基础上进一步分析了在弹塑性阶段HGMCC应力、位移及基体损伤的发展规律,以及HGM颗粒掺入体积分数和最大粒径大小对HGMCC力学性能的影响,结果表明,随HGM掺入体积分数的变大最大抗压强度降低,在体积分数一定时,HGM最大粒径的改变基本不会对强度造成影响,但会使峰值应力对应的应变值改变。