数学影响着我们生活的方方面面,小至我们的日常生活消费,大到整个宇宙体运转都蕴含着数学。数学能力是指个体先天或者后天获得的对数字及其相关概念进行表征、转换、推理等加工所需要的能力,它包括数量表征能力、算术能力、概率推理能力等(周正&辛自强,2012)。以往大量国内外研究表明,空间能力与数学能力具有密切联系,是影响数学能力的一个重要因素(Burnett,Lane,&Dratt,1979;Casey,Nuttall,&Pezaris,2001;Casey,Nuttall,Pezaris,&Benbow,1995;Delgado&Prieto,2004;Xie,Zhang,Chen,&Xin,2019)。空间能力是指人的空间感知能力(鞠成婷&游旭群,2013),是对物体的位置、形状、物体相互之间的关系以及物体移动时所采取的路径感知,个体可以通过对感知到的空间信息进行一系列认知加工转化来帮助个体识别、操作、构建和定位我们的外部世界(Newcombe&Shipley,2015)。但以往基于因素分析得出的空间能力结构并不统一且在命名上存在混乱,因此,Uttal等人将空间能力按照内部-外部信息和动态-静态信息维度,重新将空间能力分为四种类型,即:内部-静态空间能力、内部-动态空间能力、外部-静态空间能力、外部-动态空间能力(Uttal et al.,2013)。梳理以往文献,以往研究中更多的是使用心理旋转任务来测量个体的空间能力,而心理旋转只是属于Uttal空间四分类里面的内部-动态空间能力,而关于其他的空间亚能力并没有系统的探究其与数学能力的关系。与此同时,以往大多数研究是针对青少年儿童群体,针对成年人的研究很少。从婴幼儿到成年,个体的空间能力和数学能力是不断发展变化的,每个时期个体的数学能力与空间能力的关系不尽相同,但是,针对成年期人群的空间能力和数学能力并没有系统探究。并且,成年期人群空间能力和数学能力趋于稳定,探究成年期人群的空间能力和数学能力关系可以更清晰的探明影响数学能力最主要的空间能力。除此之外,空间亚能力影响数学能力的神经基础更是不清楚。因此,本研究拟从新的空间能力分类角度出发,从行为学层面系统探究了成人空间亚能力对数学能力的影响,并进一步利用神经影像学技术探究空间亚能力影响数学能力的神经基础。具体而言,研究一将从行为学层面使用验证性因素分析、结构方程模型、中介分析等方法,验证Uttal的空间能力分类理论,并系统探究成人不同的空间亚能力对数学能力的影响及其认知机制。研究二则使用基于体素的形态学分析(VBM,voxel-based mophometry)的研究方法,考察负责空间亚能力的神经基础以及对数学能力影响的神经机制。研究一为了探究空间亚能力对数学能力的影响及认知机制,本研究选取了173名大学生被试,对其施测了四种测验不同空间亚能力的任务和四种测验数学能力任务。空间任务包括心理旋转任务、镶嵌图形测验、水平面测验和空间观点采择任务,分别测量了内部-动态空间能力、内部-静态空间能力、外部-静态空间能力和外部-动态空间能力;数学任务包括数字大小比较任务、非符号数量大小比较任务、计算任务(精算和估算)和数字线任务,分别测量数字语义加工能力、数感能力、计算能力和数字空间加工能力。首先,本研究采用验证性因素分析,以探究Uttal空间能力四分类的合理性。然后采用相关分析、结构方程模型和中介分析,以探究空间亚能力对数学能力的影响及其认知机制。结果显示:(1)验证性因素分析模型能够很好的拟合空间能力四分类,支持Uttal提出的空间能力分类理论。(2)相关分析发现,3D心理旋转得分与数量大小比较任务正确率、精算正确率和估算正确率呈显著正相关,而与数字线估计N-P任务得分和P-N得分呈显著负相关;空间观点采择正确率与非符号数量大小比较正确率、数字大小比较正确率、精算正确率和估算正确率呈显著正相关;镶嵌图形测验得分和估算正确率呈显著正相关,而与数字线估计N-P任务和P-N任务呈显著负相关;水平面测验正确率和非符号数量大小比较估算正确率呈显著正相关,而与数字线估计N-P任务得分和P-N任务得分呈显著负相关。(3)结构方程模型结果显示,数量表征能力(包括非符号数量大小测验和数字大小测验)主要受外部-动态空间能力(空间观点采择测验)的影响,而计算能力主要受内部-动态空间能力(3D心理旋转测验)和外部-动态空间能力(空间观点采择测验)的影响。(4)中介分析发现,心理数字线在3D心理旋转正确率和精算和估算之间起部分中介作用。这些结果表明,Uttal的空间能力分类在成年人群体中是合理的,成人数量表征能力主要受外部-动态空间亚能力的影响,计算能力主要受内部-动态空间亚能力和外部-动态空间亚能力的影响,内部-动态空间亚能力可能通过数量空间加工能力(心理数字线)影响个体的计算能力。在研究二中,为了探究空间亚能力影响数学能力的神经基础,本研究选取了170名大学生被试,使用基于体素的形态学分析(VBM,voxel-based mophometry)的研究方法,考察了空间亚能力的神经基础以及对数学能力影响的认知神经机制。研究结果显示:(1)3D心理旋转正确率与额上回的灰质体积存在显著负相关,镶嵌图形测验得分与楔前叶的灰质体积呈显著负相关,水平面测验正确率与双侧辅助运动区的灰质体积呈显著负相关,空间观点采择与顶下小叶的灰质体积呈显著负相关。(2)中介分析发现,3D心理旋转完全中介了额上回脑区对计算能力(精算能力和估算能力)的影响;空间观点采择完全中介了顶下小叶脑区对数量表征能力(非符号数量大小比较和数字大小比较)以及对计算能力(精算能力和估算能力)的影响。这些结果表明:不同空间亚能力的结构脑区是不同的,额上回可以通过内部-动态空间亚能力进而影响计算能力;顶下小叶可以通过外部-动态空间亚能力影响数量表征能力和计算能力。综合而言,本研究发现:(1)证实了Uttal空间能力四分类理论在成人群体中的合理性。成人数量表征能力主要受外部-动态空间亚能力的影响,计算能力主要受内部-动态空间亚能力和外部-动态空间亚能力的影响。内部-动态空间亚能力通过数量空间加工能力(心理数字线)影响个体的计算能力。(2)不同空间亚能力的结构脑区是不同的,额上回是内部-动态空间亚能力的关键脑区,顶下小叶是外部-动态空间亚能力的关键脑区,双侧辅助运动区是外部-静态空间亚能力的核心脑区,双侧楔前叶区域是内部-静态空间亚能力的核心脑区。额上回可以通过内部-动态空间亚能力进而影响计算能力;顶下小叶可以通过外部-动态空间亚能力影响数量表征能力和计算能力。总之,本研究从行为学层面验证了Uttal空间亚能力的分类和探究了空间亚能力影响数学能力的认知机制,并借助神经影像学技术,从结构模态探究了空间亚能力的神经基础及其影响数学能力的认知神经机制。这对于填补和完善成人空间亚能力影响数学能力的认知神经机制具有重要的理论价值,同时也为通过空间能力干预改善数学能力提供了一定的理论指导。