投资组合的最优化是数量金融学领域的一个关键问题,现代投资组合理论大都基于均值方差方法,本文则关注于另外一种由Kelly提出的最优化方法,它将最大化投资者财富的平均指数增长率作为最优化准则。近年来,这种被称为“Kelly最优增长策略”的方法在程序化交易以及资金管理中有着广泛的应用,本文我们希望从一些不同的角度出发,分析以Kelly模型为基础的投资优化过程。在单个风险资产Kelly模型中,本文通过一个仿真分析来观察存在无风险资产时的投资优化过程。假设风险资产为NYSE指数,无风险资产为短期国债,通过Kelly最优准则,可以计算得出投资于风险资产的最优比例。然后分别使用Kelly最优比例和其他比例进行投资仿真,观察投资收益的表现。仿真分析显示,在Kelly最优比例下投资风险仍然较高。对比不同投资比例的收益和风险,选择一个比最优比例较小的投资比例策略较为明智,这点与比例Kelly策略的结果是一致的。在真实市场中交易成本是一个不可忽视的因素,本文在一个收益服从二项分布的简单模型中,观察交易成本对最优Kelly比例的影响。分析发现,交易成本的存在会导致最优的投资比例调整时间发生变化。数值分析显示,模型中最优调整间隔时间与交易成本比率在对数坐标下大致呈现出线性的关系。最后,在面对多个风险资产时,本文分析了如何使用Kelly方法选择多个风险资产的最优投资比例,从而构成一个最优的Kelly投资组合。在讨论了多个风险资产最优解的一般化形式方程后,本文在一个特定的,相互独立且收益都服从于同一个二项分布的多风险资产Kelly模型中,分析了最优Kelly组合的求解过程,并以这个模型为基础分析由分散化Kelly组合带来的投资收益的提高。之后利用有效组合规模理论分析风险资产之间相关性的影响。在使用来自SSE市场和NYSE市场的股票,分别进行实证分析后,我们发现有效组合规模通常都比实际风险证券的数目要小得多。比较两组数据的不同结果,发现SSE市场股票组合的有效规模比NYSE市场小。