相对于传统照明光学系统,自由曲面照明光学系统拥有更高的设计自由度,能够进行光线的精细调控,实现复杂照明输出;同时系统也拥有更为灵活的空间布局,这为实现健康照明、节能照明、绿色照明的理念提供了坚实基础,随着社会的发展和科技的进步,自由曲面照明将拥有更广泛的应用领域,对其设计方法的研究也将具有更大的应用价值。基于此,本课题拟对自由曲面照明光学系统设计进行研究,为其提供一套可靠的光学解决方案,实现简单、高效、灵活的设计目的,在研究过程中,主要经历了三个阶段。第一阶段为基于一阶微分方程的自由曲面照明光学系统设计,面向对称性辐照输出;第二阶段设计从二维扩展到三维,实现了出射光线整体精细控制的自由曲面光学系统设计方法;第三阶段构建了两种简化Monge-Ampère方程形式的自由曲面照明光学系统数学模型,获得了更佳的设计效果。本文的主要工作和创新之处如下:1)对具有对称特性辐照输出的光学系统,研究获得了显式和隐式两种数学模型,对两种模型设计结果进行了仿真分析,确立了隐式设计和B样条母线构建的设计方法,在少量采样点的情况下实现了理想辐照输出效果。并对该设计方法所得到的光学系统进行实验验证,探究了系统输出特性,然后将实验结果与太阳模拟技术领域中具有类似辐照目标的太阳模拟器照明光学系统进行比较,得到了这类系统的特性。2)采用谱方法处理系统Monge-Ampère方程,对于简单辐照输出,采用切比雪夫谱方法进行处理。以均匀方形辐照输出目标为例进行了系统设计及仿真分析,仿真分析所得辐照输出的不均匀度为4.91%。鉴于切比雪夫谱方法采样点中心区域稀疏,边缘区域密集的特性,对高分辨率复杂照明输出中心区域设计效果的不足,采用傅里叶谱方法对系统模型进行处理,并对边界节点进行特殊处理,消除了其内含周期性对计算结果的影响,实现面向高分辨率复杂辐照输出的系统方程解决方法。3)针对系统设计从二维扩展到三维时存在的方程复杂,设计效率低;难以处理拓扑方形和拓扑圆形离散网格之间的映射,光源能量利用率不足的情况。论文从系统核心为能量搬运与重新分配的本质出发,构建了两种简化Monge-Ampère方程形式的自由曲面照明光学系统数学模型,一种基于光源出射到目标辐照的映射,另一种基于目标辐照到光源出射的映射。这降低了设计难度,提升了设计效率,摆脱了自由曲面照明光学系统几何关系的束缚,提升了设计灵活性,基于目标辐照到光源出射映射的系统模型进一步提升了设计能力。采用了两种典型的预期辐照输出为例对上述设计方法进行了验证,并通过仿真和实验结合的方法对所得光学系统进行了评价,结果表明两个光学系统输出结果均与预期相符,实现了预期复杂辐照输出,实现了拓扑方形和拓扑圆形离散网格之间的映射,提升了光源能量利用效率。综上所述,本论文所采用的自由曲面照明光学系统设计方法不仅能够处理高分辨率复杂辐照输出光学系统设计,还能够实现光源出射与目标辐照间拓扑圆形和拓扑方形的相互映射,实现更高的光源能量利用率,是一种具有普适性,简单、高效、灵活、实用的自由曲面照明光学系统设计方法。