最优输出跟踪问题作为最优控制学科的一个重要应用方面,近年来在现代工业、国防科研等各个方面得到了广泛的应用和发展。本文主要针对参考输入信号由外系统给定的时滞离散系统、受扰时滞离散系统和非线性离散系统所面对的最优输出跟踪控制器设计及实现问题展开深入的研究和探讨,并给出了相应的研究成果及其在实际中的应用。全文研究内容如下:1.首先综述了与研究背景相关的离散系统、时滞系统、非线性系统的特点及研究方法,然后对最优控制问题与跟踪问题的相互关系和发展状况进行了介绍,在此基础上对时滞及非线性系统最优输出跟踪控制的主要研究方法和最新动态进行了系统分析。2.研究参考输入动态特性由外系统给出的时滞离散系统的最优输出跟踪问题。分别针对有限时间和无限时间性能指标,利用极大值原理推导出时滞离散系统最优输出跟踪控制导出的两点边值问题,引入一个灵敏度参数,将求解最优输出跟踪控制的既含有超前项又含有时滞项的原两点边值问题问题化为一族等价的不含超前项和时滞项的两点边值问题。这族两点边值问题可通过迭代方法依次求得各阶两点边值问题的解,从而获得原两点边值问题的等价解。得到的最优输出跟踪控制律由状态向量的线性解析函数和伴随向量级数形式的补偿项组成。其解析函数由求解离散Riccati方程和矩阵方程得到,而补偿项由求解伴随向量方程的递推公式得到。构造了一个降维状态观测器,使最优输出跟踪控制律物理可实现。仿真研究验证了该方法的有效性。3.研究基于有限时间和无限时间二次型性能指标的受外界持续扰动的时滞离散系统的最优跟踪问题。对于系统的参考输入信号的动态特性由外系统给定的最优输出跟踪问题,避开构造增广系统的思路,利用参考输入外系统的状态来构造前馈控制作用。前馈增益通过求解矩阵方程而精确得到,这样加入系统的前馈控制作用可以对外部变化的信号进行补偿。为解决最优输出跟踪律的物理可实现问题,设计了观测器分别对跟踪输入和扰动外系统的状态进行了重构。通过仿真算例,把本文方法和对时滞系统扩维后得到的高阶系统最优控制方法作了比较。4.研究了一类可分离出线性部分的非线性离散系统的最优输出跟踪控制问题。对一般非线性系统在零点处进行级数展开,使之成为一阶线性项和高阶非线性项分离的形式。利用灵敏度法,对最优跟踪控制问题所导致的非线性两点边值问题进行级数展开,将原问题转化为一族包含已知非线性级数展开项的线性两点边值问题。详细研究了复合函数的高阶导数,给出了求解非线性项各阶级数展开项的公式及计算机算法,代入并逐阶求解就得到由线性反馈和补偿项组成的最优跟踪控制律。以连续槽式反应器为例进行仿真验证了该方法的有效性。5.将非线性系统最优输出跟踪研究成果应用于自治式潜水器控制问题。本文以用于海洋观测,深海摄影等特殊用途的自治式潜水器为研究对象,这类潜水器一般低速运行,因此可将自治式潜水器的广义运动方程根据应用背景简化为四自由度模型,在此基础上将系统线性部分与非线性部分分离,再利用上一章非线性系统最优输出跟踪控制理论设计其最优输出跟踪控制器,最后对其进行了仿真研究。6.文章最后总结了论文的主要工作,并对下一步的研究方向进行了展望。