近年来,随着计算机软件和硬件的飞速发展,大型有限元分析软件可以针对具体工程问题建立模型并离散大量单元。但软件采用的单元都是规则的六面体和四面体单元。有的软件还针对具体情况提出特殊的规则单元。尽管这些单元都成功解决了问题,实施起来也有一套可行的解决方案。但模型划分的单元数量高达上百万个,甚至局部区域为了更精确的表示应力集中现象,单元的数量更多。单元数量急剧增加,直接导致模型划分和求解线性方程组耗时太长。另一方面规则的单元不容易准确的描述模型的外边界轮廓,并且传统位移有限元采用的场函数积分精度较低。单元数量对积分结果影响较大。因此本文基于杂交应力元法,针对三维有限元问题提出了一种新的数值计算模型——3DVoronoi单元,以及相应的解决方案——3DVFEM（三维任意多面体应力杂交元方法）。即针对随机任意的不规则三维多面体单元的积分方法。3DVFEM引入高阶应力场,在单元边界上和单元域内分别假设满足位移连续条件和面力平衡条件。这样使得较少单元就可以准确模拟出单元的应力变化。采用杂交应力元方法的优点是:克服了不规则多边形单元位移场函数难以构造的困难。且假设的高阶应力场可以用较少的3DVoronoi单元得到较高的精度。本文主要研究了以下内容:1.考虑三维任意多面体单元,构造多面体的四面体剖分方法,形成多面体单元域内信息和多面体单元表面的信息。2.构造3D-Voronoi单元积分方案,研究了规则单元和随机单元的均匀应力场,验证了本文提出的3DVFEM的有效性。进一步模拟了非均匀的应力场的模型,采用Abaqus有限元仿真软件验证了计算结果的准确性。3.基于3DVFEM引入八叉树单元,解决八叉树单元需要分类计算,计算困难的问题。并且将八叉树单元网格进行了光滑过渡处理,计算效率和计算精度都得到提高。4.介绍了本文采用的输入文件,并说明了本文重要的算法逻辑以及采用通用计算程序语言Fortran编写了所有计算和输出的程序。